Estrarre una parte linearmente indipendente massimale

[qwert90]

Salve potreste aiutarmi a risolvere questo problema di algebra lineare?

allora è il seguente:

considerato il sistema di vettori S:

S = [ (-1 , 0 , 1 , -2) , (-1 , 1 , 2 , 3) , (-2 , 2 , 4 , -5) , (1 , 1 , 0 , 1) ]
estrarne una parte S* linearmente indipendente massimale. Che dimensione ha L(S*) ? Determinare un sottospazio che sia supplementare di L(S*) .

vi sarei grato se potesse anche dirmi qualis ono i passaggi da effettuare in generale con questo tipo di esercizio.
Vi ringrazio in anticipo.

[misanino]

Hai 4 vettori 4x4.
Mettili in una matrice e calcola il determinante.
Se è nullo allora sono linearmente dipendenti e quindi il sottoinsieme massimale linearmente indipendente conterrà al più 3 vettori.
Allora prova a combinare linearmente 3 vettori e porre tale combinazione lineare uguale a 0 e vedi se il sistema di 3 incognite e 4 equazioni che ne deriva ha soluzione non banale.
In tal caso i vettori sono linearmente indipendenti.
Procedi in questo modo fino a trovare un sottoinsieme linearmente indipendente massimale.

[qwert90]

ok ora provo subito e ti faccio sapere .. comunque i vettori nella matrice li devo inserire come righe o come colonne? come righe vero? GRAZIE 1000