Esistenza e unicità endomorfismo

[boccasana1]

Salve a tutti ho già notato post con quesiti simili ma la maggior parte non erano per niente chiari.. quindi c'è qualcuno che può indicarmi un modo per risolvere questo esercizio:

Si dica se esiste un endomorfismo L di IR3 tale che l’antiimmagine di (1,1,0) sia
(1, 1, 0)+ < (1, 0, 1) > e (3,1,1) sia un autovettore relativo all’autovalore 1.
In caso affermativo, si dica se è unico; se si, se ne determini la matrice (rispetto alla base canonica).

Grazie mille!!

[Giuly191]

.. l’antiimmagine di (1,1,0) sia
(1, 1, 0)+ < (1, 0, 1) > e (3,1,1) sia un autovettore relativo all’autovalore 1.

Non capisco che c'è scritto qua: qual'è l'antiimmagine di $(1,1,0)$?

[boccasana1]

l'antiimmagine di (1,1,0) è (1,1,0)+<(1,0,1)>