Esistenza applicazioni lineari

[Sk_Anonymous]

Ciao grazie a chi vorrà darmi qualche dritta: non ho capito cosa bisogna fare su questo tipo di esercizi:

Stabilire se esistono applicazioni lineari L : R2 → R4 tali che

L(1,2) = (0,0,1,0)
L(3,0) = (2,0,1,0)
L(2,1) = (1,1,0,1)

sul libro su cui studio è spiegato tutto ultra sintetico e ci sono pochi esercizi senza spiegazione nè soluzione, quindi francamente avrei bisogno di qualche dritta.

[killing_buddha]

$(2,1)=a(1,2)+b(3,0)$ per un'unica coppia di $a,b$; del resto ora, trovati questi $a,b$, $L(2,1)=aL(1,2)+bL(3,0)$; controlla se questo valore è uguale a $(1,1,0,1)$ e avrai la risposta.

[Sk_Anonymous]

"killing_buddha":$(2,1)=a(1,2)+b(3,0)$ per un'unica coppia di $a,b$; del resto ora, trovati questi $a,b$, $L(2,1)=aL(1,2)+bL(3,0)$; controlla se questo valore è uguale a $(1,1,0,1)$ e avrai la risposta.

allora correggimi se sbaglio, mi risulta che (1,1,0,1)=(1,0,1,0), quindi il valore non coincide, confermi?