Esercizio su Spazio Vettoriale

[AndreAga1]

Salve,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio purtroppo non riesco a capire da dove partire:

Sia dati i seguenti sottospazi vettoriali di R^4:

V=(x,y,z,w) : x + 2z = w, y - z = 0;
W=<(0,1,1,2),(-2,0,1,0),(-2,2,3,4)>

a) Stabilire se esiste qualche relazione insiemistica tra V e W (se uno
e contenuto nell'altro), calcolare le dimensioni di V e W e della loro
intersezione.
b) Determinare un omomorfismo R^4 -> R^4 con nucleo uguale a W.

Ringrazio Anticipatamente,
Cordialità. Andrea.

[Lorin1]

Prova a postare qualche tuo ragionamento prima...

[AndreAga1]

Allora penso che prima di tutto bisogna calcolare una base di V... poi così trovo trovo il rango di V e rango di W che sono le dimensioni di V e W poi metto insieme le due matrici e trovo la dimensione di V + W così con grassman trovo la dimensione dell'intersezione... ma stabilire se uno è contenuto nell'altro o meno non so come fare... il punto b idem.. mi spiace ma di queste cose non ci ho capito molto :/