Esercizio su matrici 4x4 e relativi autospazi

[FedericoF93]

Buona sera!
Dovrei risolvere un'esercizio in cui mi viene richiesto di fornire un esempio di matrice 4x4 con spettro reale e due distinti autospazi di dimensione 2.
Io ho subito pensato ad una matrice formata da due blocchi di Jordan ma solo che non mi tornano i due autospazi di dimensione due.
Se tali autospazi devono essere distinti e di dimensione due, significa le molteplicità geometriche dei due autovalori associati agli autovettori che compongono gli autospazi sono pari a due. Di conseguenza anche le molteplicità algebriche sono pari a due.
Qualcuno può spiegarmi che tipo di matrice ne viene fuori da tutto ciò?

[billyballo2123]

Bhè... così su due piedi io sceglierei una qualunque matrice del tipo
\[
\begin{bmatrix}
a & 0 & 0 & 0 \\
0 & a & 0 & 0 \\
0 & 0 & b & 0 \\
0 & 0 & 0 & b
\end{bmatrix}
\]
con $a,b\in\mathbb{R}$ e $a\ne b$.