Esercizio su equazione di un piano

[sgabryx]

Salve a tutti. Sto studiando geometria analitica e mi sono imbattuta in un esercizio che non riesco proprio a risolvere.
Mi chiede di trovare l'equazione del piano contenente l'asse delle ascisse e parallelo alla retta r che passa per A(1,1,1) e B(2,1,-1).
Come posso fare? Normalmente avrei costruito la matrice con le coordinate di un punto e i due numeri direttori, ma ora non ho il punto.
C'e un modo per trovarlo o la risoluzione è completamente diversa?
Grazie per l'attenzione

[sandroroma]

Le equazioni dell'asse x sono ${y=0,z=0}$ e quindi l'equazione del piano contenente tale asse sarà una combinazione
lineare di queste equazioni:
(1) $ay+bz=0$
Affinché tale piano sia parallelo alla retta AB devono essere perpendicolari il vettore direzionale del piano
che è il vettore ${0,a,b}$ ed il vettore direzionale di AB che è il vettore $B-A = (1,0,-2)}$
Si ha quindi l'equazione :
${0,a,b}.{1,0,-2}=0$ ovvero $-2b=0$ da cui $b=0$
Sostituendo in (1) si ha: $y=0$
Si conclude che il piano richiesto è il piano coordinato XZ

[sgabryx]

Ma certo! Sbagliavo a valutare l'asse delle ascisse, lo consideravo nel piano e non nello spazio. Grazie mille, gentilissim*