Esercizio spazio polinomi

[lackyluk]

Buongiorno.

Ho questo esercizio, che ad una prima analisi mi pareva banale, ma poi mi sono perso, quasi subito.

Esercizio:
a) Si stabilisca se $ W = {(r+s)x^3 + (r+t)x^2+(s-t)x+ (r+t)| r,s,t in R}sube R3[x] $ è un sottospazio vettoriale di R3[x] e in caso affermativo se ne determini una base B.

b) Si completi la base B trovata al punto precedente ad una base di W.


Stabilire se sia un sottospazio segue le regole di chiusura per somma e prodotto e non mi sembrano esserci problemi. E' centrato per la terna (-t, t, t).
W sembrerebbe un sottospazio.

A questo punto inizia la confusione. Ho effettuato un tentativo di svolgimento solo però per rendermi conto che era totalmente sbagliato anche se, come detto, di primo acchito l'esercizio mi sembrava addirittura banale.

Qualcuno potrebbe aiutarmi.
Grazie

[gugo82]

"lackyluk":Ok dai ti ringrazio lo stesso.
Per la cronaca non mi hai aiutato troppo di più che se mi avessi detto ''studia che è meglio''.

Comunque ok spero qualcun' altro possa chiarirmi le idee... o pazienza, me le chiarirò da solo in qualche modo.

Te lo dico io: vai a studiare la teoria.

Non si capisce un esercizio guardando la soluzione.[nota]Questo è il tipico atteggiamento che ho visto a molti studenti di ingegneria... Atteggiamento che non porta a nulla, visto che basta cambiare un $epsilon$ di un esercizio per mettere in difficoltà chi non ha capito di cosa si tratti.[/nota]
Si cerca di trovare la soluzione usando ciò che si conosce dalla teoria.