Esercizio: punti diversi da $P-=(-1,2)$

[filyterzo]

Salve. Chiedevo delucidazioni in merito alla dimostrazione di una delle seguenti risposte al quesito che riporto:
Rispetto ad un piano cartesiano $Oxy$, i punti del piano diversi dal punto $P-=(-1,2)$ sono tutti e soli i punti $(x,y)$ tali che:

A) $y!=2$;
B) $x*y!=-2$;
C) $x!=-1$;
D) $x!=-1$ oppure $x!=2$;
E) $x!=-1$ e $x!=2$;

Ci siamo che la risposta esatta è la D), ma non riesco a dimostrare che non sia vera la B).
Ho provato in questa maniera:

Non risco a dimostrare il caso $x*y!=-2$, e nello specifico nel caso $P-=(-2,1)$ e nel caso $P-=(2,-1)$.
Grazie anticipatamente.
Cordiali saluti.

[killing_buddha]

L'insieme dei punti tali che $xy\ne 2$ e' il complementare nel piano di una conica (in particolare una iperbole), ossia il complementare di una curva. Capisci bene che se tu cerchi il complementare di un punto le due cose non possono coincidere...