Esercizio piano e rette
Buon giorno a tutti,ho un problema nella seconda parte di questo esercizio
Si consideri il piano π di equazione 2x+y-z
a)determinare la retta r ortogonale a π passante per il punto A=(1,1,0) e trovare il punto di intersezione B di r e π
b)Tra i piani ortogonali a π e pasanti per l'origine.determinare quello passante per A
a)Allora io ho ricavato il vettore direzione del piano π(2,1,-1)
Faccio il sistema per ottenere la r ${ ( x=1+2t ),( y=1+t ),( z=-t ):}$ ricavo t e sostituisco nelle due equazioni
Dopodichè per ottenere il punto d'intersezione faccio il sistema:
${ ( 2x+y-z=0 ),( x=1-2z ),( y=1-z):}$ Cerco i vari valori e trovo il punto.E' giusto fin qui?
b)La seconda richiesta invece non mi è chiara.Devo praticamente creare un piano passante per l'origine?
Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà
Si consideri il piano π di equazione 2x+y-z
a)determinare la retta r ortogonale a π passante per il punto A=(1,1,0) e trovare il punto di intersezione B di r e π
b)Tra i piani ortogonali a π e pasanti per l'origine.determinare quello passante per A
a)Allora io ho ricavato il vettore direzione del piano π(2,1,-1)
Faccio il sistema per ottenere la r ${ ( x=1+2t ),( y=1+t ),( z=-t ):}$ ricavo t e sostituisco nelle due equazioni
Dopodichè per ottenere il punto d'intersezione faccio il sistema:
${ ( 2x+y-z=0 ),( x=1-2z ),( y=1-z):}$ Cerco i vari valori e trovo il punto.E' giusto fin qui?
b)La seconda richiesta invece non mi è chiara.Devo praticamente creare un piano passante per l'origine?
Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà
Risposte
Se metti caso passava per $(0,0,1)$, veniva fuori $c+d=0$, che avresti messo a sistema con le altre equazioni.
"Mirino06":Perfetto grazie mille per l'aiuto:D
Se metti caso passava per $(0,0,1)$, veniva fuori $c+d=0$, che avresti messo a sistema con le altre equazioni.
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