Esercizio matrice associata rispetto a base canonica

[erikadavini]

Salve a tutti,
ho un problema nello stabilire la matrice associata alla base canonica in partenza e in arrivo
L'esercizio è il seguente:
$f_k$$((1+k),(-1),(2))$=$((1),(k),(-1))$,$f_k$$((1),(-k),(-1))$=$((2),(1),(k))$,$f_k$$((5-2k),(-2),(1))$=$((1+2k),(2),(1-k))$.
Per k=-1,determinare la matrice che rappresenta f_-1 rispetto alla base canonica in partenza e in arrivo.
Grazie a chi mi risponderà

[funny hill]

Non capisco a cosa serva mettere la variabile k e poi chiedere "per k=...".
Comunque hai una funzione che agisce su tre vettori "generici":
x1=${0,-1,2}$
x2=${1,-1,-1}$
x3=${7,-2,1}$
e li amnda rispettivamente in
y1=${1,-1,-1}$
y2=${2,1,-1}$
y3=${-1,2,2}$
(presumo che y1,y2,y3 siano scritti rispetto alla base canonica di R3, se non è specificato diversamente)
pertanto la matrice M associata ad f sarà:
M=$((1,2,-1),(-1,1,2),(-1,-1,2))$
Ora arrivi alla soluzione in due passi:
(1):calcoli f^-1 e ottieni la relativa matrice M' associata ad essa
(2):fai il classico cambiamento di base della funzione descritta da M'.
Prova a svolgere i calcoli, se non ti riesce qualcosa sui punti (1),(2) fammi sapere

[erikadavini]

Ciao funny hill e grazie per avermi risposto.
Riguardo al punto (2),la formula del cambiamento di base dovrebbe essere $B=B'*M'$,giusto?
Ora,non capisco quale sia la mia B'..

[funny hill]

prova a fare con
B'=$((0,1,7),(-1,-1,-2),(2,-1,1))$
e dimmi se viene giusto il risulatato