Esercizio geometria analitica

[sapie1]

come si trova l'equazione di un piano passante per una retta e che interseca l'asse delle ascisse in un punto???

[blackbishop13]

per tre punti passa un piano.

[mistake89]

Attenzione, un piano contiene una retta e passa per un punto. Non si dice passa per una retta.

Comunque potresti anche calcolare il fascio di piani di asse la retta ed imporre che il punto desiderato vi appartenga.

[sapie1]

"blackbishop13":per tre punti passa un piano.

non ho capito bene... devo fare il piano passante per tre punti??
e quali punti?

[sapie1]

"mistake89":Attenzione, un piano contiene una retta e passa per un punto. Non si dice passa per una retta.

Comunque potresti anche calcolare il fascio di piani di asse la retta ed imporre che il punto desiderato vi appartenga.

l'esercizio dice così, avrà sbagliato la prof o chiedeva qualcosa di diverso. io non ho mai fatto un esercizio del genere ed è la prima volta che lo vedo

[mistake89]

Credo che la richiesta sia ciò che ho inteso io... altrimenti non saprei che dire visto che ti tali piani ne esisterebbero infiniti.

Comunque o usi il fascio di piani oppure basta prendere due punti a caso sulla retta ed imporre che l'altro punto esterno ad essa vi appartenga.

[sapie1]

"mistake89":Credo che la richiesta sia ciò che ho inteso io... altrimenti non saprei che dire visto che ti tali piani ne esisterebbero infiniti.

Comunque o usi il fascio di piani oppure basta prendere due punti a caso sulla retta ed imporre che l'altro punto esterno ad essa vi appartenga.

e se il punto esterno non appartiene alla retta??? devo usare per forza il fascio di piani??

[sapie1]

allora la r= [tex]x-y+1=0[/tex]
[tex]x-z=0[/tex]

il Q=(2,0,0)


ho fatto il fascio proprio di piani di asse r [tex]k(x-y+1)+h(x-z)=0[/tex]
e mi trovo che il piano: [tex]y-z+1=0[/tex]

è giusta la soluzione???

[mistake89]

A me viene diversa, ma potrei sbagliare io i calcoli (il tuo è sicuramente sbagliato infatti $Q$ non vi appartiene!)
Tra l'altro conviene usare l'equazione del fascio aperto in questi casi, si evitano conti inutili.

Imponendo il passaggio per $Q$ del generico piano [tex]x-y+1+\lambda(x-z)=0[/tex] Otteno [tex]3+2\lambda=0[/tex] da cui il piano ha equazione [tex]x-2y-3z-2=0[/tex].

Quanto all'obiezione che mi hai mosso il post precedente non l'ho capita. Una risoluzione simile non è obbligatoria, è un metodo possibile. Andava benissimo anche quello che ti ha consigliato blackBishop. Il punto esterno $Q$ non appartiene alla retta, altrimenti tale piano non sarebbe stato unico, anzi ne sarebbero stati infiniti (perchè?!)