Esercizio di geometria su rettangolo
Nel piano sono dati i punti [tex]A(1,1)[/tex] e [tex]O(0,0)[/tex]. Determinare gli eventuali rettangoli aventi area 2 ed un lato coincidente col segmento OA.
Non ho ben chiaro come procedere in questo esercizio. Forse utilizzando l' asse delle ordinate come diagonale? Non so se serva a qualcosa....ma in ogni caso non ne ho la più pallida idea.
Non ho ben chiaro come procedere in questo esercizio. Forse utilizzando l' asse delle ordinate come diagonale? Non so se serva a qualcosa....ma in ogni caso non ne ho la più pallida idea.
Risposte
Com'è andato l'esame?
Il rettangolo deve avere l'altro lato lungo $2/(\sqrt{2})=\sqrt{2}$. Dato che i lati devono essere ortogonali, uno degli altri due lati giacerà sulla retta $y=-x$.
Anche "ad occhio" si vede che uno dei suoi vertici sarà $(1,-1)$ oppure $(-1,1)$... altrimenti puoi considerare il punto generico appartenente alla retta di cui sopra $(x_0,-x_0)$ e imporre che la sua distanza dall'orgine sia $\sqrt{2}$, trovando quei due risultati.
A questo punto trovare gli altri vertici è facile... I rettangoli possibili sono quei 2.
Paola
Il rettangolo deve avere l'altro lato lungo $2/(\sqrt{2})=\sqrt{2}$. Dato che i lati devono essere ortogonali, uno degli altri due lati giacerà sulla retta $y=-x$.
Anche "ad occhio" si vede che uno dei suoi vertici sarà $(1,-1)$ oppure $(-1,1)$... altrimenti puoi considerare il punto generico appartenente alla retta di cui sopra $(x_0,-x_0)$ e imporre che la sua distanza dall'orgine sia $\sqrt{2}$, trovando quei due risultati.
A questo punto trovare gli altri vertici è facile... I rettangoli possibili sono quei 2.
Paola
Bene grazie!
Ma chiedi solo perchè hai intuito che avevo l' esame oppure perchè anche tu eri una di quelle a farlo? Ho l' orale martedì, e sono un pò titubante, ma si studia
L' esercizio devo rileggerlo con più calma, non ho capito come fai a trovare il lato, cioè io ho devo considerare la distanza tra OA e per trovare la lunghezza?
Ma chiedi solo perchè hai intuito che avevo l' esame oppure perchè anche tu eri una di quelle a farlo? Ho l' orale martedì, e sono un pò titubante, ma si studia
L' esercizio devo rileggerlo con più calma, non ho capito come fai a trovare il lato, cioè io ho devo considerare la distanza tra OA e per trovare la lunghezza?
Sì ho semplicemente calcolato $AO$ per trovare la lunghezza di uno dei due lati. Un disegno sul piano cartesiano aiuterà.
Per l'esame, mi pareva tu lo avessi detto in un altro post.
Paola
Per l'esame, mi pareva tu lo avessi detto in un altro post.
Paola
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