Equazioni cartesiane sottospazio
Come trovo le equazioni cartesiane di un sottospazio $W=span(u,v)$, $u=(0,0,1,1), v=(1,1,0,1)$
Risposte
@Shika93,
un tuo tentativo?
Saluti
P.S.=In molti post è spiegato come fare, CLIC
"Shika93":
Come trovo le equazioni cartesiane di un sottospazio \(W=\operatorname{span}(u,v)\), $u=(0,0,1,1), v=(1,1,0,1)$
un tuo tentativo?
Saluti
P.S.=In molti post è spiegato come fare, CLIC
Non ne ho ancora fatto perchè cercando in giro ho trovato appunto risultati medianti matrice che di fatto sarebbe il capitolo dopo gli spazi vettoriali nel mio programma, quindi dovrebbe esserci un metodo che non utilizzi le matrici.
In ogni caso, anche utilizzando una matrice, io dovrei calcolare il determinante di una 4x3
$((0,1,x_1),(0,1,x_2),(1,0,x_3),(1,1,x_4))$
Ma non so diagonalizzarla o comunque ridurla col metodo di Gauss
In ogni caso, anche utilizzando una matrice, io dovrei calcolare il determinante di una 4x3
$((0,1,x_1),(0,1,x_2),(1,0,x_3),(1,1,x_4))$
Ma non so diagonalizzarla o comunque ridurla col metodo di Gauss
@Shika93,
non devi calcolare il determinante o diagonalizzare una \( 4 \times 3 \).... per come la penso io "forse è meglio che fai prima le matrici, determinanti e sistemi lineari"
Saluti
P.S.=Suggerimento: comunque noto che puoi provare a vedere cosa succede se prendi un \( (w,x,y,z) \in W\)
"Shika93":
Non ne ho ancora fatto perchè cercando in giro ho trovato appunto risultati medianti matrice che di fatto sarebbe il capitolo dopo gli spazi vettoriali nel mio programma, quindi dovrebbe esserci un metodo che non utilizzi le matrici.
In ogni caso, anche utilizzando una matrice, io dovrei calcolare il determinante di una 4x3
$((0,1,x_1),(0,1,x_2),(1,0,x_3),(1,1,x_4))$
Ma non so diagonalizzarla o comunque ridurla col metodo di Gauss
non devi calcolare il determinante o diagonalizzare una \( 4 \times 3 \).... per come la penso io "forse è meglio che fai prima le matrici, determinanti e sistemi lineari"
Saluti
P.S.=Suggerimento: comunque noto che puoi provare a vedere cosa succede se prendi un \( (w,x,y,z) \in W\)
Puoi fare così : il generico vettore $w in W $ sarà dato dalla combinazione lineare tra i vettori $u,v $ (lin. indip.) con coefficienti, chiamiamoli $alpha, beta in RR $ e quindi:
$w =alpha u+ beta v =( beta, beta, alpha, alpha+beta )$
Ma $w =(x,y,z,t )$ da cui deduco $x=y $ , $ z $ libero e infine $t= z+x $.
In conclusione $w=( x,x,z,x+z)$ , quindi $Dim W = 2$ , infatti 2 parametri liberi : $x,z$ come doveva essere visto che la base è costituita da due vettori lin indip.cioè $u,v $.
In forma cartesiana :
$y=x $
$z=z $
$t=x+z $ e anche
$x-y=0 ; t=x+z $
$w =alpha u+ beta v =( beta, beta, alpha, alpha+beta )$
Ma $w =(x,y,z,t )$ da cui deduco $x=y $ , $ z $ libero e infine $t= z+x $.
In conclusione $w=( x,x,z,x+z)$ , quindi $Dim W = 2$ , infatti 2 parametri liberi : $x,z$ come doveva essere visto che la base è costituita da due vettori lin indip.cioè $u,v $.
In forma cartesiana :
$y=x $
$z=z $
$t=x+z $ e anche
$x-y=0 ; t=x+z $
[xdom="gugo82"]Chiuso per violazione sistematica del regolamento dell'utente ciromario.
Se una regola viene violata (in maniera sistematica, tra l'altro), i moderatori devono prendere provvedimenti proprio per non cadere nelle storture che ciromario segnala in alcuni suoi OT (le quali, alla lunga, logorano il clima di civiltà che vige su questo forum e fuori di esso).
D'altra parte, la moderazione stenta a capire perché l'utente ciromario, che a parole si mostra così avverso alle sistematiche violazioni del "senso del decoro" e delle "norme", si senta in dovere di violare altrettanto sistematicamente il regolamento del forum, equivalente in una community virtuale di quelle "norme" e di quel "senso del decoro" che egli stesso cerca di proteggere.
L'unica spiegazione possibile è che il suo sia solo un atteggiamento "trolleggiante", senza alcun fine se non quello di rompere il clima di serenità che regna in queste pagine.
Ciò non verrà permesso. Mai.[/xdom]
Se una regola viene violata (in maniera sistematica, tra l'altro), i moderatori devono prendere provvedimenti proprio per non cadere nelle storture che ciromario segnala in alcuni suoi OT (le quali, alla lunga, logorano il clima di civiltà che vige su questo forum e fuori di esso).
D'altra parte, la moderazione stenta a capire perché l'utente ciromario, che a parole si mostra così avverso alle sistematiche violazioni del "senso del decoro" e delle "norme", si senta in dovere di violare altrettanto sistematicamente il regolamento del forum, equivalente in una community virtuale di quelle "norme" e di quel "senso del decoro" che egli stesso cerca di proteggere.
L'unica spiegazione possibile è che il suo sia solo un atteggiamento "trolleggiante", senza alcun fine se non quello di rompere il clima di serenità che regna in queste pagine.
Ciò non verrà permesso. Mai.[/xdom]
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