Equazione superficie sferica di centro C e tang. alla retta

[rizzellidj]

si determini l'equazione della superficie sferica di centro C(0,1,1) e tangente alla retta r di equazione

x=3
y+z-2=0


come conviene risolvere questo esercizio?
Grazie

[Antimius]

Ti conviene trovare la distanza del punto dalla retta, diciamo $d$. Quello sarà il raggio della tua sfera.
Allora l'equazione sarà del tipo $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=d^2$ con $(x_0,y_0,z_0)=(0,1,1)$.

[rizzellidj]

bene.. ho fatto come dici tu ma sto riscontrando un problema nei segni alla fine. probabilmente sbaglio la formula per calcolare la distanza tra due punti (tra il centro della sfera C e il punto di tangenza P)

si calcola così?

$ sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)=r $

oppure così?

$ sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)=r $

se prendo in considerazione la seconda il risultato è esatto..

[paolo.papadia]

sono entrambe corrette,sono equivalenti. se ti escono risultati diversi hai sbagliato i conti.

in generale, $a^2=(-a)^2$, e se ad esempio poni $(x1 - x2)=a$ hai $(x2-x1)=-a$