Equazione congiungente 2 rette sghembe

[pitrineddu90]

Allora ho 2 rette sghembe e devo trovare la retta di minima distanza e l'equazione di questa retta. Quindi, siamo r) ed s) le 2 rette per trovare la retta di minima distanza faccio fascio di piani di asse r) e trovo il piano $alpha$ parallelo a s), così da fare distanza fra un punto di s) e il piano e trovare la retta di minima distanza fra s) ed r). Per trovare l'eqauzione di questa retta, devo considerare che passi per quel punto di s) e che sia perpendicolare al piano ? Oppure c'è un altro metodo per trovare l'eqauzione della retta di minima distanza congiungente le 2 rette sghembe ? Grazie

[mistake89]

Personalmente preferisco costruzioni geometriche. Comunque prendendo un punto $A$ su $s$ ed un punto $B$ su $r$ generici (quindi con due parametri $h,k$) calcolando la retta $[AB]$ ed imponendo la perpendicolarità con $r,s$ dovresti ottenere i valori di $h,k$ e quindi di $[AB]$

[pitrineddu90]

Sì, ma volevo chiedere se è giusto come ho scritto io oppure no, perchè ho utilizzato questo metodo non sapendo se sia giusto. (Se non lo è applicato il metodo che mi hai descritto tu).

[mistake89]

Ti riporto una costruzione geometrica, la tua non l'ho capita bene
Considera il piano contenente $r$ parallelo ad $s$ diamo $pi$.
Consideriamo ora il piano $alpha$ contenente $r$ e perpendicolare a $pi$. Sia invece $beta$ il piano contenente $s$ perpendicolare a $pi$.

La retta di minima distanza è la retta $alpha nn beta$

[pitrineddu90]

Perfetto! Capito al volo! =) Merci!