Equazione con parte intera - come si risolve
Ciao
Come si risolve:
X^2+86*X=9797 -[ (parte bassa di(9797/X*6))-1]*(X*6)
Grazie
Come si risolve:
X^2+86*X=9797 -[ (parte bassa di(9797/X*6))-1]*(X*6)
Grazie
Risposte
\(\displaystyle x^2+86x= 9797 - \left( \left\lfloor \frac{9797}{x^6} \right\rfloor -1\right) \cdot x^6 \)
E' questa l'equazione?
E' questa l'equazione?
X*6 non X^6
E perchè non scrivi $6*x$ invece che $x*6$?
vabbè, comunque l'equazione è la seguente:
\(\displaystyle x^2+86x= 9797 - \left( \left\lfloor \frac{9797}{6x} \right\rfloor -1\right) \cdot 6x \)
Ma bisogna risolverlo nei numeri reali?
vabbè, comunque l'equazione è la seguente:
\(\displaystyle x^2+86x= 9797 - \left( \left\lfloor \frac{9797}{6x} \right\rfloor -1\right) \cdot 6x \)
Ma bisogna risolverlo nei numeri reali?
x appartenente ai naturali
\(\displaystyle x^2+80x= 9797 - 6x \left\lfloor \frac{9797}{6x} \right\rfloor \)
E' proprio una bella seccatura risolvere quest'equazione
Intanto possiamo dire che
se $9797/(6x)<1$, cioè se $x>=1633$, l'equazione diventa $x^2+80 x-9797=0$ che non ha soluzioni intere
E' proprio una bella seccatura risolvere quest'equazione
Intanto possiamo dire che
se $9797/(6x)<1$, cioè se $x>=1633$, l'equazione diventa $x^2+80 x-9797=0$ che non ha soluzioni intere
SCUSAMI l'equazione è questa:
X^2+86X=9797-6*((X^2+86X)/X)*((partebassadi(9797/(6*((X^2+86X)/X)))-1)
X^2+86X=9797-6*((X^2+86X)/X)*((partebassadi(9797/(6*((X^2+86X)/X)))-1)
Le parentesi non vanno bene ...
X^2+86X=9797-6*((X^2+86X)/X)*((partebassadi(9797/(6*((X^2+86X)/X)))-1))
L'equazione implica che $X+86$ divide $9797=97\times 101$.
Ci sono quindi solo tre possibilita': $X=11$, $15$ oppure $9711$.
Basta sostituire.
Ci sono quindi solo tre possibilita': $X=11$, $15$ oppure $9711$.
Basta sostituire.
grazie
Ciao mi servirebbe un altro aiuto. Come si risolve:
97645643 - 6X * partebassadi(97645643/6X)=X
97645643 - 6X * partebassadi(97645643/6X)=X
\(\displaystyle 97645643 - 6x \left\lfloor \frac{97645643}{6x} \right\rfloor =x \)
Si ha \(\displaystyle 97645643 = x\cdot \left( 1+6 \left\lfloor \frac{97645643}{6x} \right\rfloor \right) \), dunque $x$ necessariamente divide $97645643$.
Dato che $ 97645643=9791 * 9973$ (sia $9791$ che $9973$ sono numeri primi),
$x$ deve essere $1$, $9791$, $9973$ oppure $97645643$.
Sicuramente $x= 97645643$ è soluzione. Controlla tu le altre tre.
Si ha \(\displaystyle 97645643 = x\cdot \left( 1+6 \left\lfloor \frac{97645643}{6x} \right\rfloor \right) \), dunque $x$ necessariamente divide $97645643$.
Dato che $ 97645643=9791 * 9973$ (sia $9791$ che $9973$ sono numeri primi),
$x$ deve essere $1$, $9791$, $9973$ oppure $97645643$.
Sicuramente $x= 97645643$ è soluzione. Controlla tu le altre tre.
ma come si risolve?
L'ho appena scritto
nel senso che se non conosci la fattorizzazione
Il problema è proprio la fattorizzazione. Se non avessi quello, l'equazione sarebbe semplice. Da quello che mi pare di capire, stai cercando di sviluppare un algoritmo di ricerca dei primi, puoi usare quello se ti senti fortunato (mi pare abbia complessità prossima a $O(n)$, o sbaglio?).
quali sono tutti i passaggi per risolvere l'equazione?
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