Eq.parametriche di proiezioni ortogonali di 2rette su piano

[fe2946de]

Ciao a tutti!!!Sono nuovo del forum e spero di non aver sbagliato l'impostazione del messaggio.
Volevo chiedervi se potevate aiutarmi in questo esercizio che non riesco a risolvere poichè non l'abbiamo mai fatto in classe.
Date due rette r:(x,y,z)=(0,1,3)+a(1,1,0) s:(x,y,z)=(0,-1,4)+u(2,1,0) e il piano ha equazione :z=2. Mi chiedono di trovare l'equzioni parametriche delle proiezioni ortogonali di r ed s sul piano pi-greco.

p.s.: ho usato la lettera "a" per indicare lambda e la "u" per mu.

grazie mille!!!

[franced]

Riscrivo l'esercizio:

Sono date due rette $r: (x,y,z) = (0,1,3) + a (1,1,0)$, $s: (x,y,z) = (0,-1,4) + mu(2,1,0)$
e il piano $\pi: z = 2$.
Trovare le equazioni parametriche delle proiezioni ortogonali di $r$ ed $s$ sul piano $\pi$.


La soluzione è molto semplice.
Il piano $z=2$ è un piano particolare..

[fe2946de]

Grazie per aver riscritto in modo più chiaro la domanda. In che senso è un piano particolare,perchè io devo trovare le due equazioni delle due proiezioni inquanto gli esercizi successivi richiedono tali equazioni.

[franced]

Proiettare una retta su un piano è molto semplice:

trovi la proiezione di due punti ed è tutto finito!

[fe2946de]

Quindi trovo due punti apparteneti alle due rette e faccio la loro proiezione ortogonale.
ok,grazie mille!!!!

[franced]

Devi trovare due punti su $r$ e due punti su $s$.
Il resto è facile; tieni conto che la proiezione su $z=2$
è molto semplice e si fa istantaneamente.