Enunciato Teorema Spettrale
Ma la definizione di Matrice simmetrica coincide con l'enunciato del teorema spettrale oppure sto dicendo una cavolata?
In caso, come posso enunciare il teorema spettrale? (campo reale).
In caso, come posso enunciare il teorema spettrale? (campo reale).
Risposte
Il teorema spettrale è decisamente più generale.
Se si resta in campo reale e si restringe l'analisi alle matrici quadrate simmetriche e il prodotto scalare è definito positivo, allora afferma che ogni endomorfismo simmetrico:
a) è diagonalizzabile
b) gli autovalori sono tutti reali
c) è sempre possibile trovare una base di autovettori ortonormale
Per enunciato e dimostrazione ti rimando al libro.
Se si resta in campo reale e si restringe l'analisi alle matrici quadrate simmetriche e il prodotto scalare è definito positivo, allora afferma che ogni endomorfismo simmetrico:
a) è diagonalizzabile
b) gli autovalori sono tutti reali
c) è sempre possibile trovare una base di autovettori ortonormale
Per enunciato e dimostrazione ti rimando al libro.
"Bokonon":
Il teorema spettrale è decisamente più generale.
Se si resta in campo reale e si restringe l'analisi alle matrici quadrate simmetriche e il prodotto scalare è definito positivo, allora afferma che ogni endomorfismo simmetrico:
a) è diagonalizzabile
b) gli autovalori sono tutti reali
c) è sempre possibile trovare una base di autovettori ortonormale
Per enunciato e dimostrazione ti rimando al libro.
ok, chiaro. Grazie.
Come fa una definizione a coincidere con un teorema? Ho paura tu abbia molta confusione su concetti proprio fondamentali della matematica.
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