Elicoide
una superficie rigata è una superficie con parametrizzazione $P(u,v)=gamma(u)+vL(u)$
ma come fa allora l'elicoide di equazioni
$(ucosv,usenv,v)$ a essere rigata?
ma come fa allora l'elicoide di equazioni
$(ucosv,usenv,v)$ a essere rigata?
Risposte
I ruoli di $u$ e $v$ rispetto alla parametrizzazione che hai scritto sono invertiti.
La generica retta dell'elica in forma parametrica ($u$ come parametro) è $L(v)=(\cos v, \sin v, 0)$ e passa per il punto $\gamma(v)=(0,0,v)$.
La generica retta dell'elica in forma parametrica ($u$ come parametro) è $L(v)=(\cos v, \sin v, 0)$ e passa per il punto $\gamma(v)=(0,0,v)$.
ah certo grazie ho capito....
ma quindi la seguente $P(u,v)=((2-u^2)cosv, (2-u^2) senv, u)$ non è rigata, giusto ?
ma quindi la seguente $P(u,v)=((2-u^2)cosv, (2-u^2) senv, u)$ non è rigata, giusto ?
Esatto non è rigata.
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