E' un sistema di generatori di U

[mariacristina87]

Salve,
ci ho sbattuto la testa tutto il pomeriggio,sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi:
dati i vettori {(1,-1,1,-1,0,-2),(1,0,1,0,2,-1),(1,1,0,1,3,0),(2,2,1,2,7,0),(2,-2,3,-2,1,-4)} ed il sottospazio U={ x1+x2+x3+x4-x5=0,x1-x2+x6=0} i vettori formano un sistema di generatori per U?

[Steven11]

Benvenuta nel forum, mariacristina87.

Perché non provi a postare qualche passaggio, o al limite qualche idea di risoluzione?

Inoltre ti informo dell'esistenza di un modo molto semplice per scrivere le formule (clicca su "formule") in modo chiaro.
Tienine conto in futuro.

A presto!

[mariacristina87]

Ciao Steven,
grazie per il benvenuto. Non ho usato il tag formule perche' siccome non e' presente in altri forum da me frequentati non sapevo come era la stesura del mio primo messaggio. Comunque lo terro' presente. Vedo di ragionarci ancora poi postero' i passaggi se proprio non ci riesco in modo che potete aiutarmi.
W la matematica

[mariacristina87]

tutto risolto,non e' un sistema di generatori di U perche' U e' un sottospazio di dimensione 4 ed inoltre i vettori che ho scritto costituiscono un sistema dipendente,togliendo quelli che dipendono,me ne restano 3. Pero' non possono essere scritti come combinazione lineare dei vettori di U. W la geometria

[Cubanito1]

Ciao Mariacristina87,
devo risolvere lo stesso esercizio da te posto(l'ho avuto allo scritto dell'esame di geometria).
1) Come hai fatto a conoscere i vettori dipendenti? con il sistema a gradini è un delirio.
2) Come hai fatto a fare la combinazione lineare tra i vettori ed il sistema?

Ti ringrazio anticipatamente.

[mariacristina87]

"Cubanito":Ciao Mariacristina87,
devo risolvere lo stesso esercizio da te posto(l'ho avuto allo scritto dell'esame di geometria).
1) Come hai fatto a conoscere i vettori dipendenti? con il sistema a gradini è un delirio.
2) Come hai fatto a fare la combinazione lineare tra i vettori ed il sistema?

Ti ringrazio anticipatamente.

ciao praticamente con il sistema a gradini non conviene perche' non si finisce piu' in $R^6$ con i calcoli praticamente i vettori dipendenti li ho ricavati facendo le operazioni elementari come ad esempio la somma di due di questi vettori oppure la somma di due vettori sottratta ad un altro vettore. Se mi mettevo a fare i calcoli in questo spazio vettoriale non la finivo piu',questo e' il modo piu' semplice.
Comunque mi spiego meglio: $(v1+v2)+v3 oppure v1+v2+v3$ per esempio e cosi via,devi vedere come puoi ottenere un vettore da un altro attraverso le operazioni che conosciamo e quando si ottiene un vettore del sistema,si dice che questo dipende dagli altri e che si puo' scrivere come combinazione lineare dei vettori da cui dipende spero di esserti stata di aiuto. Ciao