Dubbio su traccia

[DerivoxTe]

scusate ragazzi ho un dubbio è possibile eseguire la tracci di un vettore?? in tal caso come la si calcola??
grazie in anticipo

[weblan]

"DerivoxTe":scusate ragazzi ho un dubbio è possibile eseguire la tracci di un vettore?? in tal caso come la si calcola??
grazie in anticipo

Se gentilmente puoi esporre con maggiore chiarezza il tuo dubbio. Potrei rispondere, preferisco però che tu sia un pochino più chiaro.

[DerivoxTe]

il mio dubbio è se si puo calcolare la traccia di un vettore esempio :
sia il vettore $\vec(v)=[v_1,v_2,v_3] $ qual'è il valore di $tr(\vec(v))$

[weblan]

"DerivoxTe":il mio dubbio è se si puo calcolare la traccia di un vettore esempio :
sia il vettore $\vec(v)=[v_1,v_2,v_3] $ qual'è il valore di $tr(\vec(v))$

Da quello che scrivi sembra tanto che $\vec(v)=[v_1,v_2,v_3]inK^3$ e con $K$ insieme in generale, mi inganna solo l'utilizzo delle parentesi [ ]

Allora rispondo per quella che è la definizione classica di traccia di una matrice.

La traccia è definita per matrici quadrate come la somma degli elementi della diagonale principale, si parla anche di traccia di un endomorfismo in genere.

Però in quel modo che la esponi mi sembra strano perchè anche se quel vettore lo interpreto come una matrice di dimensione $1x3$ non ha senso parlare di traccia.

Avrebbe senso per un vettore di dimensione $1x1$, ma in quel caso la traccia coincide con l'unico elemento che definisce il vettore.

Probabile che lo utilizzi in un contesto diverso da quello dell'algebra lineare e può avere un senso definire la traccia di quell'oggetto che hai esposto.

Se mi posso permettere di chiedere, in quale contesto hai trovato quel tipo di richiesta?

[DerivoxTe]

in algebre tensoriale l'ho incontrata

[ciampax]

Allora mi sa che stai chiedendo una cosa del tipo seguente: supponiamo di avere un tensore di tipo $(r,s)$ le cui componenti rispetto ad una base siano [tex]$T_{i_1...i_r}^{j_1... j_s}$[/tex]: per un tale tensore esiste più di una traccia, ognuna delle quali si ottiene sommando le componenti in cui si scelgono due indici $i_h,\ i_k$, $j_h,\ j_k$ oppure $i_h,\ j_k$ uguali. Equivalentemente in questo senso la traccia rappresenta le contrazioni di tipo $C_{i_h i_k},\ C^{j_h j_k},\ C_{i_h}^{j_k}$. Ovviamente, come già diceva Weblan, nel caso di un vettore che, visto come tensore, ha le componenti del tipo $v^j$, questo tipo di considerazione non è fattibile (in quanto non hai due set di indici da contrarre tra loro).

[DerivoxTe]

ok ti ringrazio dell'aiuto =))