Dubbio su relazione fra immagine e rango
Ciao ragazzi ho un piccolo dubbio...non capisco perchè la dimensione dell'immagine è uguale al rango
se prendiamo in considerazione la matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 2, 3 ) ) $
il rango di questa matrice non è uguale alla dimensione dell'immagine.
il rango è 2
è l'immagine è di dimensione 3 rappresentata dai vettori colonna.
Dove sbaglio? Grazie
se prendiamo in considerazione la matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 2, 3 ) ) $
il rango di questa matrice non è uguale alla dimensione dell'immagine.
il rango è 2
è l'immagine è di dimensione 3 rappresentata dai vettori colonna.
Dove sbaglio? Grazie
Risposte
Attenzione, l'immagine non è uguale al numero di colonne della matrice! Ad A resta univocamente associata un'applicazione lineare $L_A : RR^3 -> RR^2 $ t.c $AA (x,y,z) \in RR^3 f(x,y,z)=A ((x),(y),(z))$..
E si dimostra che $rg(A)=dimL_A$ , avendo $A$ rango 2 la dimensione dell'immagine è due.
E si dimostra che $rg(A)=dimL_A$ , avendo $A$ rango 2 la dimensione dell'immagine è due.
Ok ho capito, grazie mille 
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