Dubbio su prodotto scalare
ciao, scusate avrei un dubbio, il coseno dell angolo formato da due vettori è il prodotto scalare dei due vettori diviso il prodotto delle loro norme ( ovvero la radice del prodotto scalare con se stesso), la mia domanda è questa, com è possibile che cambiando prodotto scalare ( non usando quello standard) l'angolo cambi? dati due vettori l'angolo che formano non dovrebbe essere fisso?
Risposte
ahaha oddio mi sono perso un po sulla geografia ma ho capito quello che vuoi dire. quindi se ho capito bene questo caso sul prodotto scalare e un po come la distanza che cambia in base a quale metrica scegli?
Certamente e in effetti uno spazio vettoriale con prodotto scalare è un particolare spazio metrico. Prova a pensare quale distanza definire tramite il prodotto scalare (definisci prima la norma e poi il gioco è fatto 
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giusto giusto grazie milleeee 
scusami un altro dubbio che non centra ma te lo chiedo qua cosi non apro un altro topic sulla proiezione ortogonale che ce ne gia tanti, per trovare la proiezione ortogonale di un vettore su un altro o su un sottospazio, prima devo ortonormalizzare il sottospazio con gram schmidt o va bene qualsiasi base anche non ortonormale?
Sì, devi ortonormalizzare la base dello spazio su cui proietti. E poi puoi sommare le proiezioni sui singoli vettori della base.
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