Dubbio su diagonale del quadrato cartesiano
Leggendo sul libro mi è venuto un dubbio riguardante la seguente definizione:
Sia $S$ insieme non vuoto. Il sottoinsieme del quadrato cartesiano $S \times S$ di tutte le coppie del tipo $(x,x)$ è detto $\diag(S^2)$.
Fin qui non ci sono problemi ma poi piu' avanti definisce così la relazione identica:
Sia $S$ un insieme non vuoto. Tra le relazioni binarie in un insieme S vi è la relazione identica $\iota_S = (S^2, \diag(S))$.
Qui stando alla definizione di $\diag$ di un quadrato cartesiano non dovrebbe essere $\iota_S = (S^2, \diag(S^2))$ ? Visto che in questo caso la $\diag$ deve essere un sottoinsieme di $S^2$.
Grazie
Sia $S$ insieme non vuoto. Il sottoinsieme del quadrato cartesiano $S \times S$ di tutte le coppie del tipo $(x,x)$ è detto $\diag(S^2)$.
Fin qui non ci sono problemi ma poi piu' avanti definisce così la relazione identica:
Sia $S$ un insieme non vuoto. Tra le relazioni binarie in un insieme S vi è la relazione identica $\iota_S = (S^2, \diag(S))$.
Qui stando alla definizione di $\diag$ di un quadrato cartesiano non dovrebbe essere $\iota_S = (S^2, \diag(S^2))$ ? Visto che in questo caso la $\diag$ deve essere un sottoinsieme di $S^2$.
Grazie
Risposte
certo
Grazie mille, allora sicuramente sarà un errore di stampa del libro. Correggo subito ^_^ grazie ancora
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