Dubbio
Ragazzi scusate ho un dubbio:
Ma una retta $s$ $: (x,y,z)=(0,1,-1)+t(1,1,3)$
Per rappresentarla in forma cartesiana si procede così??:
$((x-0,1),(y-1,1),(z+1,3))$
poichè ha rango $2$ e il numero delle incognite è $3$
$3-2=1$ quindi sarà un’equazione cartesiana ottenuta da:
$((x,1),(y-1,1))$
$x-y+1$
Giusto ??? Se ho sbagliato qualcuno può dirmi come devo fare per favore !!
Grazie !!!
Ma una retta $s$ $: (x,y,z)=(0,1,-1)+t(1,1,3)$
Per rappresentarla in forma cartesiana si procede così??:
$((x-0,1),(y-1,1),(z+1,3))$
poichè ha rango $2$ e il numero delle incognite è $3$
$3-2=1$ quindi sarà un’equazione cartesiana ottenuta da:
$((x,1),(y-1,1))$
$x-y+1$
Giusto ??? Se ho sbagliato qualcuno può dirmi come devo fare per favore !!
Grazie !!!
Risposte
$((0),(1),(-1))+t((1),(1),(3))=((t),(1+t),(3t-1))$, ora basta impostare il sistema:
$\{(x=t),(y=1+t),(z=3t-1):}$ fare opportune sostituzioni
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}$ e l'equazione cartesiana della retta è
$\{(y=1+x),(z=3x-1):}$
$\{(x=t),(y=1+t),(z=3t-1):}$ fare opportune sostituzioni
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}$ e l'equazione cartesiana della retta è
$\{(y=1+x),(z=3x-1):}$
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}
poichè essendo 3-2=1 serve un parametro libero quindi $x=t$....ho capito grazie!!
poichè essendo 3-2=1 serve un parametro libero quindi $x=t$....ho capito grazie!!
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}$
poichè essendo 3-2=1 serve un parametro libero quindi $x=t$....ho capito grazie!!
poichè essendo 3-2=1 serve un parametro libero quindi $x=t$....ho capito grazie!!
scusate ancora...ma se voglio fare il contrario cioè conoscendo la forma cartesiana ricavare la forma parametrica come si fà????potete farmi un esempio sempre con la stessa retta che ho posto in questo topic...vi ringrazio!!!
scusate ancora...ma se voglio fare il contrario cioè conoscendo la forma cartesiana ricavare la forma parametrica come si fà????potete farmi un esempio sempre con la stessa retta che ho posto in questo topic...vi ringrazio!!!
Si mette a forma di matrice...??la forma cartesiana??
$y=1+x$
$z=3x-1$
$y=1+x$
$z=3x-1$
Devi eliminare $t$, quindi metti $x$ al posto di $t$ nelle ultime due equazioni e torni alla rappresentazione cartesiana.
Scusa errore mio, vuoi fare il contrario. Beh, come prima... Imposti una delle variabili come parametro (ad esempio $x=t$) e poi sostituisci $x$ con $t$ nelle equazioni rimanenti, ed ecco qua le tre equazioni parametriche. Per passare alle parametriche devi fare attenzione, perchè alcune equazioni potrebbero diventare identità, per cui devi prima controllare il tutto.
Io dico questo:
se ho ricavato la forma cartesiana partendo dalla parametrica cioè in questo modo:
$((0),(1),(-1))+t((1),(1),(3))=((t),(1+t),(3t-1))$, ora basta impostare il sistema:
$\{(x=t),(y=1+t),(z=3t-1):}$ fare opportune sostituzioni
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}$ e l'equazione cartesiana della retta è
$\{(y=1+x),(z=3x-1):}$
come ritorno alla forma parametrica???
se ho ricavato la forma cartesiana partendo dalla parametrica cioè in questo modo:
$((0),(1),(-1))+t((1),(1),(3))=((t),(1+t),(3t-1))$, ora basta impostare il sistema:
$\{(x=t),(y=1+t),(z=3t-1):}$ fare opportune sostituzioni
$\{(x=t),(y=1+x),(z=3x-1):}$ e l'equazione cartesiana della retta è
$\{(y=1+x),(z=3x-1):}$
come ritorno alla forma parametrica???
ok grazie e speriamo bene...per domani!!ciao!!!
Si, infatti facendo come ho detto io torni esattamente alle parametriche.
Di niente, in bocca al lupo....
Di niente, in bocca al lupo....
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