Domande dubbio su teoria ed esercizi\2
Voglio postare qui, altre mie domande che mi sono venute sfogliando il libro e gli appunti.
Grazie per il tempo che dedicate.
1)Solo la matrice simmetrica è ortogonalmente diagonalizzabile?
2)Come si fa ad avere circonferenze concentriche?
3)Il teorema di Binet, è applicabile solo a matrici quadrate?
4)Se $m.a>m.g$ vuol dire che la matrice NON è diagonalizzabile?
5)Dato ad esempio:
$(x,y,z)->(2x,x+y+z,-x+y+z)$
Scrivere le equazioni di $f$ significherebbe scrivere il sistema:
$x'=2x$
$y'=x+y+z$
$z'=-x+y+z$
6)Data una matrice tipo:
$((3,-3,0),(6,-3,0),(0,0,0))$ come si fa a dire se è ortogonalmente diagonalizzabile?
7)Quando si chiede ''trova il nucleo della matrice'', è dunque trovare la DIM KER f?
Grazie per il tempo che dedicate.
1)Solo la matrice simmetrica è ortogonalmente diagonalizzabile?
2)Come si fa ad avere circonferenze concentriche?
3)Il teorema di Binet, è applicabile solo a matrici quadrate?
4)Se $m.a>m.g$ vuol dire che la matrice NON è diagonalizzabile?
5)Dato ad esempio:
$(x,y,z)->(2x,x+y+z,-x+y+z)$
Scrivere le equazioni di $f$ significherebbe scrivere il sistema:
$x'=2x$
$y'=x+y+z$
$z'=-x+y+z$
6)Data una matrice tipo:
$((3,-3,0),(6,-3,0),(0,0,0))$ come si fa a dire se è ortogonalmente diagonalizzabile?
7)Quando si chiede ''trova il nucleo della matrice'', è dunque trovare la DIM KER f?
Risposte
1. Una matrice reale simmetrica è ortogonalmente diagonalizzabile, ma non so se è un se e solo se
2. Cosa vuol dire questa domanda? 2 circonferenze si dicono concentriche se hanno lo stesso centro
3. Il determinante è definito solo per matrici quadrate. Come puoi quindi applicare il teorema di Binet se non hai radici quadrate!?
4. Esatto. Se hai un autovalore con $m.a>m.g$ allora la matrice non è diagonalizzabile
5. Cosa intendi per equazioni di $f$?
6.
7. quella è la dimensione del nucleo. Se dice trova il nucleo devi proprio trovarlo, cioè determinarne una base
2. Cosa vuol dire questa domanda? 2 circonferenze si dicono concentriche se hanno lo stesso centro
3. Il determinante è definito solo per matrici quadrate. Come puoi quindi applicare il teorema di Binet se non hai radici quadrate!?
4. Esatto. Se hai un autovalore con $m.a>m.g$ allora la matrice non è diagonalizzabile
5. Cosa intendi per equazioni di $f$?
6.
7. quella è la dimensione del nucleo. Se dice trova il nucleo devi proprio trovarlo, cioè determinarne una base
Equazioni di $f$, è sempre una domanda che ho trovato nei compiti d'esame.
Comunque, è quello che ho scritto io, ho visto da altri libri ed è cosi.
Dubbio tolto
Per la 6 credo di rispondere io ora.
Non è ortogonalmente diagonalizzabile, in quanto $v_1*v_1$(e cosi il resto) non mi da $1$ che è la norma.
Al massimo può essere diagonalizzabile, ma si deve fare lo studio del polinomio caratteristico.
Giusto?
Comunque, è quello che ho scritto io, ho visto da altri libri ed è cosi.
Dubbio tolto
Per la 6 credo di rispondere io ora.
Non è ortogonalmente diagonalizzabile, in quanto $v_1*v_1$(e cosi il resto) non mi da $1$ che è la norma.
Al massimo può essere diagonalizzabile, ma si deve fare lo studio del polinomio caratteristico.
Giusto?
"clever":
Non è ortogonalmente diagonalizzabile, in quanto $v_1*v_1$(e cosi il resto) non mi da $1$ che è la norma.
Al massimo può essere diagonalizzabile, ma si deve fare lo studio del polinomio caratteristico.
Giusto?
Direi perfetto.
Ok, ora le cose sono piu chiare.
Grazie
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo