Domanda su rango di una matrice..
Ciao a tutti.
Sentite, pensavo. Per trovare il rango di una matrice si controlla il determinante della matrice nxm e se è diverso da zero allora il minore tra n v m è il rango giusto? Ma se devo fare il rango di una matrice quadrata tipo 4x4, per trovare il suo determinante io dovrei, sacondo la regola di laplace, calcolare alcuni determinanti delle sottomatrici 3x3.. E mettendo caso che mi venga diverso da 0, il rango quale sarebbe?? 4 perchè il determinante fatto è diverso da 0, oppure 3 perchè io in pratica ho calcolato il determinante di una matrice 3x3?
Spero abbiate capito e mi sappiate dire..
Grazie!
Sentite, pensavo. Per trovare il rango di una matrice si controlla il determinante della matrice nxm e se è diverso da zero allora il minore tra n v m è il rango giusto? Ma se devo fare il rango di una matrice quadrata tipo 4x4, per trovare il suo determinante io dovrei, sacondo la regola di laplace, calcolare alcuni determinanti delle sottomatrici 3x3.. E mettendo caso che mi venga diverso da 0, il rango quale sarebbe?? 4 perchè il determinante fatto è diverso da 0, oppure 3 perchè io in pratica ho calcolato il determinante di una matrice 3x3?
Spero abbiate capito e mi sappiate dire..
Grazie!
Risposte
No, calcoli direttamente il determinante della matrice 4x4, se questo è diverso da 0, la matrice ha rango 4.
Se questo è uguale a 0, allora calcoli i determinanti delle sottomatrici 3x3, se ne trovi almeno uno diverso da 0 il rango è 3 e così via.
Se questo è uguale a 0, allora calcoli i determinanti delle sottomatrici 3x3, se ne trovi almeno uno diverso da 0 il rango è 3 e così via.
quando svolgi una matrice e trovi che il suo deteminante e diverso da zero, allora quella matrice avra' il rango rispetto a quante incognite hai utilizzato..
Per quanto riguarda la matrice 4x 4 procedi con laplace come hai detto moltiplicando i numeri di una riga o colonna per il loro complemento algebrico poi li sommi e li sottrai (la regola del posto + - +) e se il deteminante verà diverso da zero avrai rango massimo, cioè 4. A ltrimenti dovrai cercare in suo minore di ordine inferiore es 3 2..
Spero di essere stato abbastanza chiaro..
Per quanto riguarda la matrice 4x 4 procedi con laplace come hai detto moltiplicando i numeri di una riga o colonna per il loro complemento algebrico poi li sommi e li sottrai (la regola del posto + - +) e se il deteminante verà diverso da zero avrai rango massimo, cioè 4. A ltrimenti dovrai cercare in suo minore di ordine inferiore es 3 2..
Spero di essere stato abbastanza chiaro..
Anche se stai trovando il det delle matrici 3x3 devi pensare che a priori stai sempre cercando quello della matrice 4x4, che poi questo
si trovi sviluppando le matrici 3x3 è un altro discorso.
si trovi sviluppando le matrici 3x3 è un altro discorso.
"hark":
Anche se stai trovando il det delle matrici 3x3 devi pensare che a priori stai sempre cercando quello della matrice 4x4, che poi questo
si trovi sviluppando le matrici 3x3 è un altro discorso.
Ah ecco.. Perfetto! Allora era come pensavo.. Perchè infatti bisogna fare la somma delle matrici 3x3 e quello alla fine è il determinante della matrice 4x4.. Invece di una matrice 3x3 non si fà la somma con le altre sottomatrici.. Grazie!!!
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