Domanda relativa agli angoli

[bad.alex]

sapreste spiegarmi, anche con termini rigorosamente matematici, come mai per piccole oscillazioni ( ne è l'esempio dal momento che ignoro l'argomento da introdurvi in ambito matematico) una funzione trigonometrica di un un angolo si confonde con l'angolo stesso?
es. sinx= ( circa) x.


vi ringrazio, alex

[Nikilist]

Vale solo per sinx. E' per lo sviluppo di Taylor nell'origine (o, se preferisci, di maclaurin) per cui hai che $sinx=x-x^3/3+x^5/5+...$. Allora se l'angolo è piccolo (mi pare che per il pendolo si prenda un massimo di 6°) si ha che il termine $x^3/3$ (e quindi anche quelli successivi) è trascurabile rispetto al termine in $x$, da cui la formula.

Il coseno invece vale 1 per piccole oscillazioni inotrno all'origine.

[bad.alex]

"Nikilist":Vale solo per sinx. E' per lo sviluppo di Taylor nell'origine (o, se preferisci, di maclaurin) per cui hai che $sinx=x-x^3/3+x^5/5+...$. Allora se l'angolo è piccolo (mi pare che per il pendolo si prenda un massimo di 6°) si ha che il termine $x^3/3$ (e quindi anche quelli successivi) è trascurabile rispetto al termine in $x$, da cui la formula.

Il coseno invece vale 1 per piccole oscillazioni inotrno all'origine.

grazie mille Nikilist....andrò subito a studiare...