Domanda: definizione di funzioni "affini"
Un saluto a tutti. Non sapevo se postare questa domanda nella sezione Generale, o in questa, che mi pare più appropriata.
Qualcuno sà definirmi il concetto di "funzioni affini"?
Quando possiamo dire che 2 funzioni sono affini?
Su wikipedia ho trovato solo la definizione di spazio e trasformazione affine http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_affine
http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_affine http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation
Posso brutalmente dire che 2 funzioni sono affini quando una è combinazione lineare dell'altra più una costante?
Grazie per la risposta.
Qualcuno sà definirmi il concetto di "funzioni affini"?
Quando possiamo dire che 2 funzioni sono affini?
Su wikipedia ho trovato solo la definizione di spazio e trasformazione affine http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_affine
http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_affine http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation
Posso brutalmente dire che 2 funzioni sono affini quando una è combinazione lineare dell'altra più una costante?
Grazie per la risposta.
Risposte
Ciao, non ho mai sentito parlare di coppia di funzioni affini. La tua proposta di def. mi sembra ragionevole, ma sarebbe più giusto chiedere che cosa intende a chi l'ha usata tale dizione. Chi è?
A parte il fatto che su funzioni lineari/affini c'era stato un "simpatico quadretto" che coinvolgeva cnhe wiki:
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... ght=affine
Cosa sia una funzione affine è facile a dirsi: differisce da una funzione lineare per una costante.
Ma mi sembra che tu chieda quando una funzione è affine ad un'altra.
Mai sentito!
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... ght=affine
Cosa sia una funzione affine è facile a dirsi: differisce da una funzione lineare per una costante.
Ma mi sembra che tu chieda quando una funzione è affine ad un'altra.
Mai sentito!
"Fioravante Patrone":
A parte il fatto che su funzioni lineari/affini c'era stato un "simpatico quadretto" che coinvolgeva cnhe wiki:
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... ght=affine
Cosa sia una funzione affine è facile a dirsi: differisce da una funzione lineare per una costante.
Ma mi sembra che tu chieda quando una funzione è affine ad un'altra.
Mai sentito!
Infatti. Sono sempre stato curioso di capire perché una "funzione che differisce da una funzione lineare per una costante" si chiama "affine". Non è che il nome "affine" vuol dire (almeno, in origine) "simile" a una lineare?
Chissà.
Scusate per il ritardo con cui giunge questa risposta.
è del sottoscritto:
David Jamieson Bolder
Financial Markets Department
Bank of Canada
Sto studiando un suo paper "Affine Term-Structure Models: Theory and Implementation"
Il soprascritto dice: "Mathematically speaking, affine means linear plus a constant"
poi a piè pagina definisce meglio in questo modo "More formally, a function, $F : RR^n -> RR$, is called affine if there exist $a in RR$ and $b in RR^n$ such that $F(x) = a + b^Tx$ for all
$x in RR^n$ "
Questa definizione ha qualcosa che mi sfugge : perchè solo $b in RR^n$ mentre $a in RR$ ?
La definizione mi sembra banale, ma purtroppo non riesco ad afferrarne il significato.
Più avanti mi dice che le funzioni:
$mu = a_0 r + a_1$ e $sigma = sqrt(b_0 r + b_1)$ sono affini. Scusate la mia ignoranza, ma non c'è un radice quadrata di troppo?
Ciao, non ho mai sentito parlare di coppia di funzioni affini. La tua proposta di def. mi sembra ragionevole, ma sarebbe più giusto chiedere che cosa intende a chi l'ha usata tale dizione. Chi è?
è del sottoscritto:
David Jamieson Bolder
Financial Markets Department
Bank of Canada
Sto studiando un suo paper "Affine Term-Structure Models: Theory and Implementation"
Il soprascritto dice: "Mathematically speaking, affine means linear plus a constant"
poi a piè pagina definisce meglio in questo modo "More formally, a function, $F : RR^n -> RR$, is called affine if there exist $a in RR$ and $b in RR^n$ such that $F(x) = a + b^Tx$ for all
$x in RR^n$ "
Questa definizione ha qualcosa che mi sfugge : perchè solo $b in RR^n$ mentre $a in RR$ ?
La definizione mi sembra banale, ma purtroppo non riesco ad afferrarne il significato.
Più avanti mi dice che le funzioni:
$mu = a_0 r + a_1$ e $sigma = sqrt(b_0 r + b_1)$ sono affini. Scusate la mia ignoranza, ma non c'è un radice quadrata di troppo?
"SnakePlinsky":
Il soprascritto dice: "Mathematically speaking, affine means linear plus a constant"
poi a piè pagina definisce meglio in questo modo "More formally, a function, $F : RR^n -> RR$, is called affine if there exist $a in RR$ and $b in RR^n$ such that $F(x) = a + b^Tx$ for all
$x in RR^n$ "
Ok, è la cosa solita. Funzione lineare più costante. Pensavo tu potessi riferirti a qualcos'altro.
"SnakePlinsky":
Questa definizione ha qualcosa che mi sfugge : perchè solo $b in RR^n$ mentre $a in RR$ ?
La definizione mi sembra banale, ma purtroppo non riesco ad afferrarne il significato.
Facciamo un esempio.
Una $F$ affine in due variabili è una cosa così: $F(x,y)= c x + d y + a$. Qui $b=(c,d)$ ("vettore colonna") e quindi $(c,d)^T(x,y) = c x + d y$.
"SnakePlinsky":
Più avanti mi dice che le funzioni:
$mu = a_0 r + a_1$ e $sigma = sqrt(b_0 r + b_1)$ sono affini. Scusate la mia ignoranza, ma non c'è un radice quadrata di troppo?
eh, sì
Forse qui di ignorante c'è qualcun altro...
Facciamo un esempio.
Una F affine in due variabili è una cosa così: F(x,y)=cx+dy+a. Qui b=(c,d) ("vettore colonna") e quindi (c,d)T(x,y)=cx+dy.
Ovvio... peccato che non ci ero arrivato
Ok, è la cosa solita. Funzione lineare più costante. Pensavo tu potessi riferirti a qualcos'altro.
è tutto qua.
Più avanti mi dice che le funzioni:
μ=a0r+a1 e σ=b0r+b1 sono affini. Scusate la mia ignoranza, ma non c'è un radice quadrata di troppo?
eh, sì
Forse qui di ignorante c'è qualcun altro...
Risolto un problema ne nasce un altro.... farò finta di non avere letto
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