Domanda banale su operazione tra matrici

[Bergamelli]

Data la seguente relazione:
$A-BAB'=C$
devo risolvere per $A$.

E' corretta la seguente:

$A=C(I-BB')^{-1}$ ??

il dubbio è sulla post/pre-moltiplicazione...

Grazie a chi risponderà

[orazioster]

$B$ e $B'$ che matrici sono?
l'una l'inversa dell'altra?
Allora $BB'=I$ ed $I-BB'=0$

[Raptorista1]

Nell'ipotesi sopra, fai ancora prima con la proprietà associativa del prodotto, facendo quindi sparire $B$ e $B'$

[ViciousGoblin]

"Raptorista":Nell'ipotesi sopra, fai ancora prima con la proprietà associativa del prodotto, facendo quindi sparire $B$ e $B'$

A patto che $B$ commuti con $A$.

[Raptorista1]

"ViciousGoblin":[quote="Raptorista"]Nell'ipotesi sopra, fai ancora prima con la proprietà associativa del prodotto, facendo quindi sparire $B$ e $B'$

A patto che $B$ commuti con $A$.[/quote]

Certo, ma se esiste l'inversa di $B$, allora sono tutte quadrate ed il problema non si pone.

[ViciousGoblin]

"Raptorista":[quote="ViciousGoblin"][quote="Raptorista"]Nell'ipotesi sopra, fai ancora prima con la proprietà associativa del prodotto, facendo quindi sparire $B$ e $B'$

A patto che $B$ commuti con $A$.[/quote]

Certo, ma se esiste l'inversa di $B$, allora sono tutte quadrate ed il problema non si pone.[/quote]

Ehhm - quello che dici è falso . Date due matrici quadrate $A$ e $B$ non è detto che $AB=BA$

[Raptorista1]

"ViciousGoblin":Ehhm - quello che dici è falso . Date due matrici quadrate $A$ e $B$ non è detto che $AB=BA$

Hai perfettamente ragione, ho sbagliato a capire cosa intendessi tu: pensavo obiettassi che potrebbero non essere definiti i prodotti scambiando l'ordine delle operazioni [per questioni di dimensione delle matrici].
Ovviamente quello che dici è vero, chiedo scusa

[Bergamelli]

no con $B'$ intendo la trasposta non l'inversa, $BB'\neqI$

[ViciousGoblin]

"Bergamelli":no con $B'$ intendo la trasposta non l'inversa, $BB'\neqI$

Direi che il tuo discorso è corretto se $B$ ( o $B'$, che è lo stesso) commuta con $A$.