Distanza tra due piani

[Giodivi]

Buongiorno,
Volevo chiedervi aiuto circa il seguente esercizio:
Determinare la distanza $\pi$ : $x1+2x2-x3+2=0$ e il piano $\pi$ Parallelo al primo e appartenente a r $\{(x = 1 - 2t), (y= 3t), (z = -2):}$

Ho svolto così:
Dal momento che i due piani sono parallelo hanno lo stesso $\upsilon$ $\(1,2,-1)$ . A questo punto impongo il passaggio per il punto P (1,0,-2) (ottenuto da r ponendo t=0) e ottengo d.
L'equazione del piano è $\pi$ : $x1+2x2-x3-3=0$
A questo punto faccio la distanza punto piano. Ma il risultato non si trova cosa ho sbagliato?

[vict85]

Sinceramente ho dei dubbi sulla bontà del testo:
[list=1][*:1tfxhywx]\(r\) è un retta e quindi non contiene un piano;[/*:m:1tfxhywx]
[*:1tfxhywx] Un piano contenente una retta data potrebbe non essere parallelo ad un altro.[/*:m:1tfxhywx][/list:o:1tfxhywx]

Nel caso specifico il vettore direzione della retta \( \mathbf{v} = (-2,3,0)\) non è ortogonale al vettore normale \(\displaystyle \mathbf{n} = (1,2,-1) \). Infatti \(\mathbf{v}\cdot\mathbf{n} = -2+6 = 4 \neq 0\). Questo significa che il piano da te cercato non esiste.