Distanza fra due rette sghembe

[P4rro]

Ciao a tutti! Avrei un problema con un esercizio.. devo calcolare la distanza tra due rette r e s sghembe.. le due rette sono r
$\{(2x + y + z= 0),(x - y + 2z = 0):}$ e s $\{(x + 2y + z= 0),(x + y + z = 1):}$
io ho provato a risolverlo in questo modo:
Prima ho trovato le 2 rappresentazioni parametriche delle 2 rette.. e mi vengono
r $\{(x=-t),(y=t),(z=t):}$
s $\{(x=-t+2),(y=-1),(z=t):}$
Ho trovato i vettori paralleli alle due rette Vr (-1,1,1) e Vs (-1,0,1) e poi ho preso un punto generico P di r e un punto generico Q di s e ho imposto al vettore P-Q di essere ortogonale sia a Vr che a Vs. cioè
$\{((P-Q)Vr=0),((P-Q)Vs=0):}$
con (P-Q)= (-t+t'-2,t+1,t-t')
ho svolto i calcoli e mi viene
$\{(3t-2t'+3=0),(2t-2t'+2=0):}$ t'=0 t=-1
sostituendo t' in s e t in r ottengo i punti P(1,-1,-1) Q(2,-1,0) ho fatto la distanza fra due punti e mi viene
$sqrt(2)$ mentre il risultato dell'esercizio è $2/(sqrt(2))$

così ho provato in un altro modo usando il fascio di piani ma mi viene un altro risultato ancora.. HELP

[Geppo2]

$2/sqrt(2)=(2*sqrt(2))/(sqrt(2)*sqrt(2))=....$