Dimostrazione sottospazio ortogonale dell'ortogonale

[cecchels]

Salve ragazzi, posto un link relativo ad una mia dimostrazione per cui l'ortogonale dell'ortogonale di un sottospazio vettoriale di K^n è ancora lo stesso sottospazio.
Vi chiedo gentilmente di annotarmi anzitutto riguardo la correttezza, ma soprattutto quanto manca o occorre per renderla completa in ogni sua parte.
Grazie anticipatamente!

http://imageshack.us/photo/my-images/84 ... 001tc.jpg/

[cecchels]

Correggo, tutto avviene in R^n, e la considerazione finale per cui considero V(ort) come complemento di V non va bene.
Aspetto consigli o migliorie..

[j18eos]

Secondo le tue notazioni, inizia col dimostrare tramite la definizione di vettori ortogonali [tex]$(\mathbb{V}^{\perp})^{\perp}\leq\mathbb{V}$[/tex] eppoi che coincidono perché di medesima dimensione finita!

Non c'è bisogno di scomodare l'algoritmo di Gram-Schmidt.

[cecchels]

Mmm, purtroppo, non mi è chiaro. Provo a ragionarci su..

[j18eos]

Facci sapere!