Dimostrazione geometria...

[bellerofonte02]

Buona giornata. Oggi mi e stato assegnato questa.dimostrazione di geometria. " disegna una circonferenza e una retta r che la intersechi in A e in B. Considerato un diametro CD che non intersechi la retta, traccia su r le proiezioni P e Q dei punti C e D. Dimostra che PA è congruente a BQ" Non so come procedere. Ho pensato di sfruttare il fatto che la.distanza corda-centro interseca la.corda nel suo punto medio. Però nn so come procedere per dimostrare che quei due segmenti sono congruenti. Se qualcuno potesse gentilmente aiutarmi gliene sarei grato.

[orsoulx]

"ardesiacesellata":Ho pensato di sfruttare il fatto che la.distanza corda-centro interseca la.corda nel suo punto medio

La partenza è buona; quindi se consideri il punto medio $ H $ della corda, A e B sono simmetrici rispetto ad H, ma, per il teorema di Talete, anche P e Q lo sono...
Ciao
B.

[bellerofonte02]

Ok quindi il teorema di Talete dice che un fascio di rette parallele, che immagino essere la le proiezioni e la distanza corda centro, tagliato da due trasversali, che immagino essere la corda e il diametro, determina.su di esse classi di segmenti in proporzione. Ora, non so quali segmenti considerare come corrispondenti....

[adaBTTLS1]

se, come ti ha suggerito orsolux, chiami H il punto medio della corda, detto O il centro della circonferenza, CO e OD corrispondono a PH e HQ.
ma PA=PH-AH e BQ=HQ-HB ...