Dimostrazione autovettore
Salve a tutti, speravo mi poteste aiutare con questo esercizio...
Data la matrice A $ ( ( k , 1-k , -k ),( 2 , -1 , -2k ),( -k , 1 , k ) ) $ devo determinare il valore del parametro $k in RR $ per il quale $X=(-1,-1,0)$ è un autovettore di A e trovare il corrispondente autovalore.
Il mio dubbio è su come trovare il parametro, o meglio su quale condizione imporre affinchè sia soddisfatta la richiesta.
Grazie in anticipo!
[mod="Steven"]Ho sistemato le formule, c'era un errore che rendeva incomprensibile[/mod]
Data la matrice A $ ( ( k , 1-k , -k ),( 2 , -1 , -2k ),( -k , 1 , k ) ) $ devo determinare il valore del parametro $k in RR $ per il quale $X=(-1,-1,0)$ è un autovettore di A e trovare il corrispondente autovalore.
Il mio dubbio è su come trovare il parametro, o meglio su quale condizione imporre affinchè sia soddisfatta la richiesta.
Grazie in anticipo!
[mod="Steven"]Ho sistemato le formule, c'era un errore che rendeva incomprensibile[/mod]
Risposte
Grazie, ma nessun aiuto per trovare K?
Ciao.
In questi casi si procede col calcolo diretto, ovvero calcolare il vettore.
$ ( ( k , 1-k , -k ),( 2 , -1 , -2k ),( -k , 1 , k ) ) ( (-1),(-1),(0) ) $
Salvo errori di conto, il risultato è
$( (-1),(-1),(k-1) ) $
Devi chiederti quando questo vettore sia legato a $( (-1),(-1),(0) ) $ mediante un coefficiente di proporzionalità.
Non ti viene nulla in mente?
Ciao.
In questi casi si procede col calcolo diretto, ovvero calcolare il vettore.
$ ( ( k , 1-k , -k ),( 2 , -1 , -2k ),( -k , 1 , k ) ) ( (-1),(-1),(0) ) $
Salvo errori di conto, il risultato è
$( (-1),(-1),(k-1) ) $
Devi chiederti quando questo vettore sia legato a $( (-1),(-1),(0) ) $ mediante un coefficiente di proporzionalità.
Non ti viene nulla in mente?
Ciao.
Ok, grazie mille!
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