Differenza geometria affine e geometria euclidea.

[pimofthe]

Stavo riflettendo sulle differenze fra geometria euclidea e geometria affine. Nella geometria euclidea con le trasformazioni euclidee rimane invariante la distanza tra i punti del piano e nella geometria affine rimane invariante il fatto che rette si trasformino in rette, spazi in spazi e piani in piani ma la distanza tra i punti può non essere confermata. E' questa la differenza?

[mistake89]

In geometria affine non esiste un prodotto scalare (quindi non ci sono condizioni di perpendicolarità, distanza, angolari).

A livello formale la differenza è che i riferimenti euclidei sono ortonormali mentre quelli affini non necessariamente.