Diade spiegazione semplice e rappresentazione in matrice
Premetto che non so di cosa sto parlando quindi non so se è la sezione giusta 
Faccio informatica a SMFN e sto affrontando l'esame di Calcolo Numerico, ho trovato un esercizio che tira in ballo una Diade. Io ho dato Algebra Lineare ma nel mio corso di Diade non se ne è mai parlato purtroppo (nemmeno accennati, appunti alla mano). Guardando in giro le varie dispense di altre università non ci ho capito molto potreste dirmi senza approfondire troppo cosa sono? Magari le proprietà.
Il testo dell'esercizio da dove "le ho scoperte" dice questo:
I punti dell'esercizio ve li risparmio. Quello che mi interessa è, se volessi rappresentarla questa matrice, cosa viene? cioè supponiamo di essere ad esempio in \( R^3\) e di avere i due vettori non nulli, come si costruisce questa matrice?
Faccio informatica a SMFN e sto affrontando l'esame di Calcolo Numerico, ho trovato un esercizio che tira in ballo una Diade. Io ho dato Algebra Lineare ma nel mio corso di Diade non se ne è mai parlato purtroppo (nemmeno accennati, appunti alla mano). Guardando in giro le varie dispense di altre università non ci ho capito molto potreste dirmi senza approfondire troppo cosa sono? Magari le proprietà.
Il testo dell'esercizio da dove "le ho scoperte" dice questo:
Sono dati due vettori non nulli \( u\) e \( v\) entrambi \(\in R^n \) con \(n>2\). Si consideri la matrice \(A = u v^T\) detta diade [...]
I punti dell'esercizio ve li risparmio. Quello che mi interessa è, se volessi rappresentarla questa matrice, cosa viene? cioè supponiamo di essere ad esempio in \( R^3\) e di avere i due vettori non nulli, come si costruisce questa matrice?
Risposte
Che libro usi? Lo hai tradotto? Io sinceramente non ho mai sentito quel termine.
Comunque quell'oggetto è piuttosto semplice da descrivere:
\[\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha & \beta & \gamma \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a\alpha & a\beta & a\gamma \\ b\alpha &b\beta & b\gamma \\ c\alpha & c\beta & c\gamma\end{pmatrix}\]
da non confondere con
\[\begin{pmatrix} a & b & c \end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha \\ \beta \\ \gamma \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a\alpha + b\beta + c\gamma \end{pmatrix}\]
Sinceramente non capisco perché richiedere \(\displaystyle n>2 \).
Comunque quell'oggetto è piuttosto semplice da descrivere:
\[\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha & \beta & \gamma \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a\alpha & a\beta & a\gamma \\ b\alpha &b\beta & b\gamma \\ c\alpha & c\beta & c\gamma\end{pmatrix}\]
da non confondere con
\[\begin{pmatrix} a & b & c \end{pmatrix}\begin{pmatrix}\alpha \\ \beta \\ \gamma \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a\alpha + b\beta + c\gamma \end{pmatrix}\]
Sinceramente non capisco perché richiedere \(\displaystyle n>2 \).
ecco era come pensavo (all'inizio la pensavo come la seconda scrittura infatti non tornava ), no in realtà libri non ce ne hanno dati (nemmeno di riferimento), ne ad Algebra ne a Calcolo Numerico, ci hanno fatto/stanno facendo studiare sulle dispense dei prof, mah 
comunque si mi sono dimenticato un \(\geq\)
, era \(n\geq2\)
), no in realtà libri non ce ne hanno dati (nemmeno di riferimento), ne ad Algebra ne a Calcolo Numerico, ci hanno fatto/stanno facendo studiare sulle dispense dei prof, mah comunque si mi sono dimenticato un \(\geq\)
, era \(n\geq2\)
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