Determinare vettore proiezione su di un piano
Salve a tutti,
questo è il mio primo messaggio sul forum
quindi perdonatemi se sbaglio a scrivere le formule in LaTex.
Questo esercizio mi risulta difficile nella seconda parte, di seguito lo svolgimento fino ad ora.
Si determiniil vettore proiezione del vettore $ v=2i+j+2k $ sul piano contenente i punti :
$ A=(1,2,1) $
$ B=(1,0,1) $
$ C=(2,0,0) $
------------------------------------------------------
Ho pensato di trovare l'equazione del piano per tre punti calcolando il determinante della matrice comprendente A, BA, CA.
$ A=(x-1,y-2,z-1) $
$ BA=(0,-2,0) $
$ CA=(1,-2,-1) $
$ M=| ( x-1 , y-2 , z-1 ),( 0 , -2 , 0 ),( 1 , -2 , -1 ) | $
Con il metodo di Sarrus ho trovato la seguente in x e z:
$ 2x+2z+4=0 $
Quindi è questa l'equazione del piano?
Il vettore proiezione s'intende ortogonale?
Se si come posso fare a traslarlo?
Grazie a tutti in anticipo.
questo è il mio primo messaggio sul forum
quindi perdonatemi se sbaglio a scrivere le formule in LaTex.Questo esercizio mi risulta difficile nella seconda parte, di seguito lo svolgimento fino ad ora.
Si determiniil vettore proiezione del vettore $ v=2i+j+2k $ sul piano contenente i punti :
$ A=(1,2,1) $
$ B=(1,0,1) $
$ C=(2,0,0) $
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Ho pensato di trovare l'equazione del piano per tre punti calcolando il determinante della matrice comprendente A, BA, CA.
$ A=(x-1,y-2,z-1) $
$ BA=(0,-2,0) $
$ CA=(1,-2,-1) $
$ M=| ( x-1 , y-2 , z-1 ),( 0 , -2 , 0 ),( 1 , -2 , -1 ) | $
Con il metodo di Sarrus ho trovato la seguente in x e z:
$ 2x+2z+4=0 $
Quindi è questa l'equazione del piano?
Il vettore proiezione s'intende ortogonale?
Se si come posso fare a traslarlo?
Grazie a tutti in anticipo.
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