Determinare una retta

[_Daniele_]

Determina la retta $ r $ passante per il punto di intersezione delle rette $ s: 2x+3y-1=0 $ e $ t: x+2y-1=0 $ e parallela a $ u: 3x-2y+2=0 $ .
Io mi sono trovato il punto di intersezione tra $s$ e $t$ che viene $ I=(-1;1) $.
Per determinare la retta $r$ ho imposto il passaggio per $I$ e uguagliato il coefficiente angolare con quello della retta $ u $ dato che le due rette sono parallele.
La retta è $ r: 2y-3x-5=0 $ . Il risultato, rispetto al libro, mi viene diverso: lui ha praticato la strada del fascio di rette.
Ho fatto bene o c'è qualche errore? Grazie.

[kobeilprofeta]

fai il fascio di rette centrato in $(x_0,y_0)=(-1,1)$
$y-y_0=m*(x-x_0)$
ci butti dentro:
${(x_0=-1),(y_0=1),(m=3/2):}$
ed ottieni l'equazione della retta