Determinare una dimensione di un sottospazio di R[x1,x2, x2]
ragazzi mi potete aiutare??
l'esercizio di una prova di esame dice:
in $ RR [ x1, x2, x3 ] $ si consideri il sottospazio H={ x1 + x2, 1+x3, 2+5x1+5x2+2x3 } determinare la dimensione ed un sottospazio ad esso supplementare...
premesso che so benissimo che per determinare la dimensione devo conoscere una base di H, in numero di vettori della base mi dà la dimensione di H, per ottenere uno spazio supplementare devo conoscere la dimensione di $ RR [ x1, x2, x3 ] $ che ( io non conosco ) suppongo sia 3 a qst punto completare la base di H alla dimensione 3...mi spiegate come determinare una base di H ?? come si chiama lo spazio $ RR [ x1, x2, x3 ] $ ???
l'esercizio di una prova di esame dice:
in $ RR [ x1, x2, x3 ] $ si consideri il sottospazio H={ x1 + x2, 1+x3, 2+5x1+5x2+2x3 } determinare la dimensione ed un sottospazio ad esso supplementare...
premesso che so benissimo che per determinare la dimensione devo conoscere una base di H, in numero di vettori della base mi dà la dimensione di H, per ottenere uno spazio supplementare devo conoscere la dimensione di $ RR [ x1, x2, x3 ] $ che ( io non conosco ) suppongo sia 3 a qst punto completare la base di H alla dimensione 3...mi spiegate come determinare una base di H ?? come si chiama lo spazio $ RR [ x1, x2, x3 ] $ ???
Risposte
vorrei una risposta anche a questa domanda se possibile...è vero che un vettore b di R^3 appartiene al sottospazio [(1,2,0) (2,2,1) (0,0,2) (0,0,0)] ??? secondo me è no...
1 quesito: per la dimensione di $H$ considera la matrice immagine
di una base, e vedi che rango abbia.
di una base, e vedi che rango abbia.
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