Determinare una base di U∩V

[itc]

Buongiorno, non capisco come trovare una base di un intersezione di due sottospazi.
Ho un esercizio dove mi fa calcolare prima le basi di U e V e poi mi chiede di calcolare una base di U+V e una di U∩V
Le basi dei due sottospazi che ho trovato sono:
V=<(1, 0, 0, 0), (0, 1, 1, 1)>
U=<(1, 1, 0, 0), (2, 1, 0, 0)>

Per calcolare la base di U+V ho fatto come mostrato nel file in allegato.
Per calcolare quella di U∩V come devo fare? Potreste farmi vedere i passaggi da compiere?

Grazie a tutti per l'aiuto!

[cooper1]

in rete ed anche nel forum ci sono tantissimi esercizi di questo tipo risolti per bene, ti consiglio quindi una lettura di questi prima di tutto
comunque..... per estrarre una base dell'intersezione di due sottospazi vettoriali definiti tramite un insieme di generatori devi prima di tutto estrarre le basi dei sottospazi ( $ B_V ^^ B_U $ ).
se poi un elemento appartiene all'intersezione significa che può essere scritto come combinazione lineare dei vettori sia di $V$ sia di $U$. eguagliando le due combinazioni lineari ottieni un sistema lineare omogeneo. a questo punto risolvi il sistema e sostituisci le soluzioni nella combinazione lineare che definisce (per esempio) $V$ e così trovi la base.