Determinare una base dell'intersezione

[zavo91]

dati i sottospazi $V=<(0,0,1,1),(1,0,0,-1)>$ e $W=<(1,1,0,1),(1,1,-1,0)>$ di $R^4$ determinare una base di V$nn$W.
so come fare il procedimento ma non capisco come trovare l'elemento generico dei due sottospazi.

[maurer]

Va bene qualsiasi valore non nullo: [tex]k = -1, 1, \pi, e, \sqrt{2}, ...[/tex]. Solitamente si sceglie quello che fa ottenere numeri facili. Io, ad esempio, detesto i numeri negativi in prima posizione.

[BRN1]

Quindi mi dici che la scelta del valore di k è indifferente, basta che non sia nullo? Quindi avrei potuto concludere l'esercizio anche ponendo k=2 ottenendo come base dell'intersezione (-2, 4, 6)?

[maurer]

Sì. E' chiaro no? Voglio dire, hai dubbi sull'identità [tex]\langle \mathbf v \rangle = \langle \lambda \mathbf v \rangle[/tex] per ogni vettore [tex]\mathbf v[/tex] e ogni scalare [tex]\lambda[/tex] non nullo?

[BRN1]

No, nessun dubbio.
Grazie per le delucidazioni, ora è tutto chiaro al 100%.

Ciao!

.BRN

[maurer]

Prego!