Determinare se esiste il punto di intersezione tra retta e..
...piano:
retta di equazioni parametriche $ x=3t - 1, y = t, z = t + 1$ e piano di equazione $x - 2y + z -3 = 0$
io pensavo di scrivere la retta in forma cartesiana r eliminado il paramentro $t$ si può fare giusto? $x = 3y -1$ e $z = y + 1$
Ora devo mettere in una matrice questi coefficienti e usare l'algoritmo di Gauss? L'ho fatto ma un elemento della diagonale si annulla, e quindi non avrei un'unica soluzione, giusto?il punto dovrebbe avere coordinate $(1/2,1/2,3/2)$ oppure come si potrebbe fare?
Vi ringrazio
retta di equazioni parametriche $ x=3t - 1, y = t, z = t + 1$ e piano di equazione $x - 2y + z -3 = 0$
io pensavo di scrivere la retta in forma cartesiana r eliminado il paramentro $t$ si può fare giusto? $x = 3y -1$ e $z = y + 1$
Ora devo mettere in una matrice questi coefficienti e usare l'algoritmo di Gauss? L'ho fatto ma un elemento della diagonale si annulla, e quindi non avrei un'unica soluzione, giusto?il punto dovrebbe avere coordinate $(1/2,1/2,3/2)$ oppure come si potrebbe fare?
Vi ringrazio
Risposte
Adesso ho pesato di poter scrivere $3t - 1 - 2t + t + 1 - 3 = 0$ ma $t = 3/2$ e sarebbe la cordinata $y$ non la $z$ 
A questo punto potrei pensare che sul libro c'è un errore...si può fare in altri modi secondo voi per curiosità?
A questo punto potrei pensare che sul libro c'è un errore...si può fare in altri modi secondo voi per curiosità?
Il secondo post è ok, il primo no. Cosa c'entra Gauss ?
Sostituisci x=f(y) e z=f(y) nell'eq. del piano e poi ricavi y, viene 3/2.
Sostituisci x=f(y) e z=f(y) nell'eq. del piano e poi ricavi y, viene 3/2.
"Quinzio":
Il secondo post è ok, il primo no. Cosa c'entra Gauss ?
Sostituisci x=f(y) e z=f(y) nell'eq. del piano e poi ricavi y, viene 3/2.
Grazie Quintizio, credevo che in qualche modo anche Gauss andasse bene. E' abbastanza commerciale
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