Determinare se due rette sono sghembe

[lepre561]

Come faccio a determinare se due rette sono sghembe senza calcolare il rango della matrice $4x4$ ???


$HELPME$

[killing_buddha]

$COMINCIA$ $SPIEGANDO$ $PERCHÉ$ $LE$ $TUE$ \(RETTE\) \(STANNO\) $IN$ $RR^4$ $E$ $NON$ $DA$ $UN'ALTRA$ $PARTE$

[lepre561]

"killing_buddha":$COMINCIA$ $SPIEGANDO$ $PERCHÉ$ $LE$ $TUE$ \(RETTE\) \(STANNO\) $IN$ $RR^4$ $E$ $NON$ $DA$ $UN'ALTRA$ $PARTE$

in che senso???

[killing_buddha]

O tutte le rette stanno in $RR^4$, ma non mi sembra sia il caso, oppur ti sei dimenticat* di parlare dell'origine di questo problema.

La risposta a una domanda così vaga è che dipende dal contesto. A volte è facile, a volte è difficile, altre volte ancora le posizioni reciproche di due sottospazi di uno stesso spazio vettoriale non si possono ridurre a incidenti, paralleli, sghembi. Il fatto poi che tu parli di sghembità dovrebbe farci presumere che le tue rette vivano in uno spazio affine, è così?

[lepre561]

"killing_buddha":O tutte le rette stanno in $RR^4$, ma non mi sembra sia il caso, oppur ti sei dimenticat* di parlare dell'origine di questo problema.

La risposta a una domanda così vaga è che dipende dal contesto. A volte è facile, a volte è difficile, altre volte ancora le posizioni reciproche di due sottospazi di uno stesso spazio vettoriale non si possono ridurre a incidenti, paralleli, sghembi. Il fatto poi che tu parli di sghembità dovrebbe farci presumere che le tue rette vivano in uno spazio affine, è così?

cerco di essere più preciso

mi trovo in uno spazio affine di dimensione 3 e devo verificare se le mie rette( che si ottengono dall intersezione di due piani) siano sghembe.

Una soluzione sarebbe quella di mettere in una matrice le 4 equazioni dei piani e verificare se il rango della matrice 4x4 ottenuta sia uguale a 4.

Dato che trovare il rango di una matrice risulterebbe difficoltoso e stancante per l'enormità di moltiplicazioni da fare mi chiedevo se fosse possible attuare un'ulteriore metodo per verificare la "sghembità" delle mie due rette.

grazie spero di essere stato abbastanza esaustivo

[killing_buddha]

l'enormità! Madò!

trova un'equazione parametrica per ciascuna delle rette; se i vettori direttori sono indipendenti, le rette non sono parallele. Intersecale: se non si intersecano erano sghembe.