Determinare l'equazione di una circonferenza
determina l'equazione della circonferenza tangente alla retta r di equazione
x-y-z=0
3x - y + z =0
nell'origine
e passante per il punto A=(1,0,0)
io ho preso i due punti A=(1,0,0) e il punto (0,0,0) che sarebbe l'origine
e ho calcolato la distanza tra questi 2 punti, così da ottenere la corda della circonferenza
ora però non so come continuare per ottenere il raggio
qualcuno sa come aiutarmi??
grazie a tutti
x-y-z=0
3x - y + z =0
nell'origine
e passante per il punto A=(1,0,0)
io ho preso i due punti A=(1,0,0) e il punto (0,0,0) che sarebbe l'origine
e ho calcolato la distanza tra questi 2 punti, così da ottenere la corda della circonferenza
ora però non so come continuare per ottenere il raggio
qualcuno sa come aiutarmi??
grazie a tutti
Risposte
Se la circonferenza avesse centro nell'origine il suo raggio sarebbe [tex]d(O;A)[/tex] e così hai una sfera!
determina il piano per la retta data ed il punto A, lo intersechi con tale sfera ed hai la circonferenza ricercata.
determina il piano per la retta data ed il punto A, lo intersechi con tale sfera ed hai la circonferenza ricercata.
ok allora ora ci provo
"j18eos":
Se la circonferenza avesse centro nell'origine il suo raggio sarebbe [tex]d(O;A)[/tex] e così hai una sfera!
E chi ti dice che la circonferenza ha centro nell'origine?
Così ho capito dal post e rileggendo vedo che ciò è assurdo perché la retta passa per l'origine -_- ho scritto un'assurdità.
Rileggendo che la circonferenza passa per [tex]O; A[/tex] allora il suo centro non è dato!
Il centro della circonferenza è sull'asse di [tex]O; A[/tex].
Rileggendo che la circonferenza passa per [tex]O; A[/tex] allora il suo centro non è dato!
Il centro della circonferenza è sull'asse di [tex]O; A[/tex].
infatti non viene
avete altre idee da propormi??
avete altre idee da propormi??
"certosina":
determina l'equazione della circonferenza tangente alla retta r di equazione
x-y-z=0
3x - y + z =0
nell'origine
e passante per il punto A=(1,0,0)
Guarda qui:
http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... spazio.pdf
Ispirandomi all'esercizio svolto dal prof. Daddi, il centro C della circonferenza è dato dall'intersezione del piano per la retta r ed il punto A con l'asse di A ed O!
Imponi che la circonferenza stia in tale piano ovvero intersechi tale piano con la sfera di centro C e raggio dato dalla distanza di C da A.
Imponi che la circonferenza stia in tale piano ovvero intersechi tale piano con la sfera di centro C e raggio dato dalla distanza di C da A.
Il centro della circonferenza si ottiene intersecando tre piani.
grazie mille questo problema l'ho risolto
la circonferenza richiesta ha equazione
(x - 1/2)^2 + (y + 1/5)^2 + (z-1/10)^2 = 3/10
y + 2z = 0
però ora l'altro punto mi dice di trovare le coordinate del secondo estremo
del diametro della circonferenza uscente dall'origine
vedendo un esempio simile sul libro ho capito che dovrei moltiplicare i valori
di x, y, z per -2 però non capisco proprio il motivo
qualcuno di voi lo sa??
la circonferenza richiesta ha equazione
(x - 1/2)^2 + (y + 1/5)^2 + (z-1/10)^2 = 3/10
y + 2z = 0
però ora l'altro punto mi dice di trovare le coordinate del secondo estremo
del diametro della circonferenza uscente dall'origine
vedendo un esempio simile sul libro ho capito che dovrei moltiplicare i valori
di x, y, z per -2 però non capisco proprio il motivo
qualcuno di voi lo sa??
"certosina":
...
trovare le coordinate del secondo estremo
del diametro della circonferenza uscente dall'origine
..
Non ho controllato i calcoli.
In ogni caso per trovare l'altro estremo del diametro basta
considerare l'iimagine dell'origine mediante la simmetria centrale
rispetto al centro della sfera.
Svolgi i quadrati, determini i coefficienti dei termini di I grado in x, y e z; calcoli il centro, fai la retta per il centro e l'origine, la intersechi con la circonferenza e ti trovi il punto ricercato.
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