Determinare l'equazione della circonferenza

[burms]

determinare l'equazione della circonferenza c tangente alla retta t=x-3y+2=0 nel punto p(1,1) e avente centro sulla retta s= 5x-y+4=0
Sapete spiegarmi i passaggi...

[_Tipper]

Il raggio è perpendicolare alla tangente nel punto di tangenza, scrivi quindi l'equazione della retta passante per $(1,1)$ e ortogonale a $t$, mettila a sistema con $s$, il risultato sarà il centro della circonferenza $(\alpha, \beta)$.

Ora l'equazione della circonferenza si scrive come: $(x-\alpha)^2 + (y- \beta)^2 = R^2$, dove $R$ è il raggio e si determina calcolando la distanza fra il centro e il punto $(1,1)$.

[burms]

scusa, ma siccome sto iniziando ora a fare questi esercizi cosi non riesco a calcolarla da solo ... mi potresti dare una mano...

[_Tipper]

La retta $t$ è $y=\frac{x}{3} + \frac{2}{3}$, quindi la retta perpendicolare a $t$ ha coefficiente angolare pari a $-3$ (perché il coefficiente angolare di $t$ è $\frac{1}{3}$.

Ora, il fascio di rette proprio per $(1,1)$ è $y-1 = m(x-1)$, quindi la perpendicolare, per il punto $(1,1)$, ha equazione $t': y-1 = -3(x-1)$.

Dato che il raggio è perpendicolare alla tangente nel punto di tangenza, significa che il centro sta anche su $t'$, quindi mettendo a sistema $s$ e $t'$ si trovano le coordinate del centro.

Al di là dei conti, hai capito il procedimento logico usato?

[burms]

scusa ma sto cercando di capire i simboli utilizzati... non è facile perchè non vengo spesso e ho dei problemi con i simboli...

[_Tipper]

Installa il MathPlayer.

[burms]

Installa il MathPlayer

cos'è? come si installa?

[burms]

Cosa vuol dire:
frac{x}{3}

Potete scrivermelo non in simboli perfavore

[_Tipper]

Vuol dire ics terzi, comunque il MathPlayer si scarica da qui: http://www.dessci.com/en/products/mathp ... wnload.htm