Determinare base di Ker data matrice con basi diverse
Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio...
Data l’applicazione lineare $ L: R^3 rarr R^4 $ tale che:
$ M(L)=( ( 1 , -1 , 3 ),( 0 ,2 , -2 ),( 1 , 1 , 1 ),( 3 , -1 , 7 ) ) $
dove $ B={(1,0,1,0), (0,1,0,1), (-1,0,0,0), (0,1,0,0)} $, determinare una base di $ KerL $
Ho pensato a due cose. Per trovare il $ Ker $ di un'applicazione lineare, non devo operare su matrici associate ad applicazioni in base canonica (sia nel dominio che nel codominio)?
Se così fosse, basta che io trovi la matrice associata all'applicazione lineare rispetto alle basi canoniche ed esegua normalmente la riduzione a scala, ecc...
Data l’applicazione lineare $ L: R^3 rarr R^4 $ tale che:
$ M(L)=( ( 1 , -1 , 3 ),( 0 ,2 , -2 ),( 1 , 1 , 1 ),( 3 , -1 , 7 ) ) $
dove $ B={(1,0,1,0), (0,1,0,1), (-1,0,0,0), (0,1,0,0)} $, determinare una base di $ KerL $
Ho pensato a due cose. Per trovare il $ Ker $ di un'applicazione lineare, non devo operare su matrici associate ad applicazioni in base canonica (sia nel dominio che nel codominio)?
Se così fosse, basta che io trovi la matrice associata all'applicazione lineare rispetto alle basi canoniche ed esegua normalmente la riduzione a scala, ecc...
Risposte
"Cricco95":
Per trovare il $ Ker $ di un'applicazione lineare, non devo operare su matrici associate ad applicazioni in base canonica (sia nel dominio che nel codominio)?
Onestamente nel mio libro non è specificato, parla di basi generiche. Se sono canoniche magari i calcoli sono più semplici.
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