Determinante di matrici

[Splair]

ciao a tutti,
ho fatto ieri l'esame di matematica discreta II e mi è uscito questo problemino del cavolo che mi ha messo in difficoltà:

Se $det(A*B*C) = 100$ e $det(A+B) = 15$ quanto vale $det(C)$?
grazie a tutti ciao

[eugenio.amitrano]

Forse c'e' un'errore nel testo, oppure non mi viene in mente niente di come risolvere questo esercizio (che non e' improbabile).

Non credo che c'e' una regola che associa Il determinante della somma di due matrici ($det(A+B)$) con il determinante delle singole matrici($detA$ e $detB$). Forse mi sbaglio.

L'unico suggerimento che mi viene e' che per il teorema di Binet:
$det(A*B*C) = detA * detB * detC$

Eugenio

[desko]

La vedo dura; così com'è scritto secondo me è impossibile, mi sembra un sistema sottodimensionato, nel senso che abbiamo 3 "variabili" (le tre matrici) e due sole equazioni.
Ma è solo un'idea buttata lì.

[Thomas16]

non che io studi matematica discreta, ma il testo è proprio oscuro... non è nemmeno indicato l'ordine delle matrici (a valori dove queste matrici poi? reali, complessi, naturali.... )... Poniamole di ordine 1, viene il sistema:

abc=100
a+b=15

e di valori di c se ne trovano a bizzeffe se siamo sui reali..

mi scuso se non ho compreso il problema...

ciao ciao!

[Splair]

vi ringrazio ma purtroppo nemmeno io sono riuscito a risolvere questo problema...cmq secondo me centra il teorema di Binet e qualcosa che ora mi sfugge...
nel caso vi farò sapere...
ciao