Dato il sistema discutere dimensione Lh=L(Sh)
Ragazzi sono alle prese con questo esercizio, ma non sono sicuro di come farlo:
Dato il seguente sistema di vettori: Sh=[u1=(2,-1,h), u2=(1,0,1), u3=(1,-h,1)]
discutere la dimensione di Lh=L(Sh) al varirare di h.
Io l'ho provato a risolvere ma non so se è la strada giusta: Allora ho fatto:
1)Mi sono scritto la matrice associata: $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( -1 , 0 , -h ),( h , 1 , 1 ) ) $
2)Studio il determinante al varirare di h, se il det diverso da 0, allora r(A)=massimo, e se il det=0, r(A) può essere 2 o 1, ho studiato il rango e per h=0 e per h=2 è r(A)=2.
Ora non sono sicuro se la dimensione di Lh=L(Sh)=r(A) oppure è uguale a n-r(A). Chi mi spiega bene questo fatto???
Dato il seguente sistema di vettori: Sh=[u1=(2,-1,h), u2=(1,0,1), u3=(1,-h,1)]
discutere la dimensione di Lh=L(Sh) al varirare di h.
Io l'ho provato a risolvere ma non so se è la strada giusta: Allora ho fatto:
1)Mi sono scritto la matrice associata: $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( -1 , 0 , -h ),( h , 1 , 1 ) ) $
2)Studio il determinante al varirare di h, se il det diverso da 0, allora r(A)=massimo, e se il det=0, r(A) può essere 2 o 1, ho studiato il rango e per h=0 e per h=2 è r(A)=2.
Ora non sono sicuro se la dimensione di Lh=L(Sh)=r(A) oppure è uguale a n-r(A). Chi mi spiega bene questo fatto???
Risposte
$n-rg(A)$ lo devi fare quando si tratta di un sistema lineare. Se si tratta solo di determinare il rango di una matrice, no.
Ok, però in corrispondenza al mi esercizio, dove mi chiede di trovare la dimensione di lh=L(Sh) come risolvo??
Come avevi fatto.
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