Cw-complessi, omotopia e cilindro

[fragn11]

Salve a tutti, sto studiando la teoria di Morse (ovvero come ogni varietà sia omotopa a un CW-complesso). Cercando di mettere in pratica le cose, ho provato a applicare la teoria al cilindro in $\mathbb{R}^3 \{x^2+y^2=1, z \in \mathbb{R}\}$. E' corretto che mi venga omotopo al CW-complesso $e^0 \cup e^1$?

[j18eos]

Sì, a meno di qualche stramberia: hai dimostrato che un cilindro è omòtopo a una circonferenza.

[solaàl]

"fragn11":Salve a tutti, sto studiando la teoria di Morse (ovvero come ogni varietà sia omotopa a un CW-complesso). Cercando di mettere in pratica le cose, ho provato a applicare la teoria al cilindro in $\mathbb{R}^3 \{x^2+y^2=1, z \in \mathbb{R}\}$. E' corretto che mi venga omotopo al CW-complesso $e^0 \cup e^1$?

No, dipende dalla mappa di incollamento, che non hai specificato.